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【題目】周末,小明坐公交車到濱海公園游玩,他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書城,逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園,小明離家一段時(shí)間后,爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s(km)與小明離家時(shí)間t(h)的關(guān)系圖,請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題:
(1)圖中自變量是____,因變量是______;
(2)小明家到濱海公園的路程為____ km,小明在中心書城逗留的時(shí)間為____ h;
(3)小明出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車出發(fā);
(4)圖中A點(diǎn)表示___________________________________;
(5)小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h,小明爸爸駕車的平均速度為______km/h;(補(bǔ)充;爸爸駕車經(jīng)過______追上小明);
(6)小明從家到中心書城時(shí),他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為________.
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【題目】實(shí)踐操作:如圖,在 中,∠ABC=90°,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫作法):
(1)作∠BCA的角平分線,交AB于點(diǎn)O;
(2)以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓.
綜合運(yùn)用:在你所作的圖中,
(3)AC與⊙O的位置關(guān)系是(直接寫出答案);
(4)若BC=6,AB=8,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,直線l1∥l2,直線l與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M、N分別在l1、l2上,點(diǎn)M、N、P均在l的同側(cè)(點(diǎn)P不在l1、l2上),若∠PAM=α,∠PBN=β.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在l1與l2之間時(shí).
①求∠APB的大。ㄓ煤α、β的代數(shù)式表示);
②若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P1,∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2,…,∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn,則∠AP1B= ,∠APnB= .(用含α、β的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
(2)當(dāng)點(diǎn)P不在l1與l2之間時(shí).
若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P,∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2,…,∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn,請(qǐng)直接寫出∠APnB的大。ㄓ煤α、β的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
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【題目】由于霧霾天氣對(duì)人們健康的影響,市場(chǎng)上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品.某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器,每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元.經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn),每月的銷售量y(臺(tái))與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系為y=-2x+1000.
(1)該公司每月的利潤(rùn)為w元,寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使每月的利潤(rùn)為40000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)公司要求銷售單價(jià)不低于250元,也不高于400元,求該公司每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少?
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【題目】如圖1,是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。
(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 .
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1 ;方法2 ;
(3)仔細(xì)觀察圖2,寫出三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.
(4)若,求的值.
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【題目】“化歸與轉(zhuǎn)化的思想”是指在研究解決數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而使問題得到解決。
(1)我們知道可以得到。如果,求、的值.
(2)已知 試問多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量的取值有關(guān)?若有關(guān)請(qǐng)說明理由;若無(wú)關(guān)請(qǐng)求出多項(xiàng)式的值.
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【題目】已知,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),連接.
(1)探究:
如圖1:,,則的度數(shù)是___________;
如圖2:,,則的度數(shù)是___________.
(2)在圖2中試探究,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)拓展探究:當(dāng)點(diǎn)在直線,外,如圖3、4所示的位置時(shí),請(qǐng)分別直接寫出,,之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與 軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與 軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;
(2)設(shè)一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過B、D兩點(diǎn),請(qǐng)直接寫出滿足 的 的取值范圍.
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【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績(jī) | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(注:方差公式 .)
(1)完成表中填空①;②;
(2)請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(3)若乙六次測(cè)試成績(jī)的方差為 ,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適,請(qǐng)說明理由.
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