【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長．

【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中 ， ，斜邊AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙）．這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O，與D1E1相交于點(diǎn)F ．

（1）求 的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長；
（3）若把三角形D1CE1繞著點(diǎn) C 順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2 ， 這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由．

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求證：四邊形ABFE是菱形．

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

①以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；
②將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2 ， 畫出△AB2C2 ， 并求出AC掃過的面積．

A. 1B. 2C. 3D. 4

(1)求這兩種魔方的單價(jià)；

(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個(gè).某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示.請(qǐng)根據(jù)以上信息，購進(jìn)A種魔方多少個(gè)時(shí)，兩種活動(dòng)費(fèi)用相同？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．
（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

（1）甲種書包進(jìn)價(jià)為__________元/個(gè)，乙種書包進(jìn)價(jià)為__________元/個(gè)；

（2）若甲種書包每個(gè)售價(jià)120元，乙種書包每個(gè)售價(jià)90元，且購進(jìn)這100個(gè)書包的費(fèi)用不低于7200元，如果這100個(gè)書包都可售完，那么興華商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？