【題目】如圖，點E在以AB為直徑的⊙O上，點C是 的中點，過點C作CD垂直于AE，交AE的延長線于點D，連接BE交AC于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若cos∠CAD= ，BF=15，求AC的長．

遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）= ；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）= ；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；

由此我們可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= ；

請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：

（1）299+298+…+2+1；

（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．

【題目】如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E，
（1）求證：DE=DB；
（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）月均用水量的中位數(shù)落在第________小組；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20噸的家庭大約有多少戶？

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費940元兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同．

、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？

若再次購買A、B兩種花草共12棵、B兩種花草價格不變，且A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

（1）CD與EF平行嗎？并說明理由；

（2）若∠A=72°，求∠FEC的度數(shù)．

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA，OB分別交⊙O于點D，E， =
（1）求證：OA=OB；
（2）已知AB=4 ，OA=4，求陰影部分的面積．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點是直線上一動點，將點向右平移1個單位得到點，點，則的最小值為________.

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，∠ABT=50°，BT交⊙O于點C，E是AB上一點，延長CE交⊙O于點D．
（1）如圖①，求∠T和∠CDB的大小；
（2）如圖②，當(dāng)BE=BC時，求∠CDO的大�。�

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．
（1）求證：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．