【題目】已知如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0， ），連結(jié)AB，OD由△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積；
（3）線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積．

【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類(lèi)學(xué)校和兩所類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．

（1）改造一所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）若該縣的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有多少所？

（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類(lèi)學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？

【題目】如圖，在圓心角為135°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，點(diǎn)C，D為 的三等分點(diǎn)，連接OC，OD，AC，CD，BD，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當(dāng)AB與BC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）解方程組： ．

（2）解下列方程組，只寫(xiě)出最后結(jié)果即可：①；②．

（3）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關(guān)系？

（4）觀(guān)察以上每個(gè)方程組的外形特征，請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有此特征的方程組，并用（3）中的結(jié)論快速求出其解．

（1）寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)．

（2）以原點(diǎn)O為中心，將△ABC圍繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1經(jīng)過(guò)的路徑以及OB掃過(guò)的面積．

【題目】（1）分解因式：．

（2）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．

（3）解方程：．

（1）如圖1，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，判斷AC與CN數(shù)量關(guān)系為________；

（2）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說(shuō)明理由．

【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線(xiàn)的距離（即垂線(xiàn)段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．

（1）求、的長(zhǎng)；

（2）如圖②，點(diǎn)、分別在線(xiàn)段、上，線(xiàn)段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（見(jiàn)圖①）．若，求、的值．