科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】材料閱讀:材料1:符號(hào)“”稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為.如.
材料2:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)求解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程等方程的解法,雖然各類(lèi)方程的解法不盡相同,但是蘊(yùn)含了相同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,還可以解一些新的方程.例如,求解部分一元二次方程時(shí),我們可以利用因式分解把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解.如解方程:.∵∴.故或.因此原方程的解是,.
根據(jù)材料回答以下問(wèn)題:
(1)二階行列式___________;二階行列式中的值為__________.
(2)求解中的值.
(3)結(jié)合材料,若,,且,求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆?/span>A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(說(shuō)明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)
(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).
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【題目】春夏來(lái)臨之際,天氣開(kāi)始暖和,某商家抓住商機(jī),在三月份力推甲、乙兩款兒童襯衣.已知三月份甲款襯衣的銷(xiāo)售總額為6000元,乙款襯衣的銷(xiāo)售總額為8100元,乙款襯衣的單價(jià)是甲款襯衣單價(jià)的1.5倍,乙款襯衣的銷(xiāo)售數(shù)量比甲款襯衣的銷(xiāo)售數(shù)量少5件.
(1)求三月份甲款襯衣的單價(jià)是多少元?
(2)四月份,該商家準(zhǔn)備銷(xiāo)售甲、乙兩款襯衣共200件,為了加大推銷(xiāo)力度,將甲款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了20%,乙款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上打五折銷(xiāo)售.要使四月份的總銷(xiāo)售額不低于18720元,則該商家至少要賣(mài)出甲款襯衣多少件?
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作兩條射線OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù).
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.
(1)當(dāng)a=﹣時(shí),①求h的值;②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為m的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.
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【題目】(本題8分)如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD.張老師目高M(jìn)A為1.60米,他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°;接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處,測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°.(取 ,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))
(1)求這幢大樓的高DH;
(2)求這塊廣告牌CD的高度.
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【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無(wú)法確定
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【題目】三八婦女節(jié)到來(lái)之際,某學(xué)校準(zhǔn)備讓辦公室的王老師去給女教師們買(mǎi)點(diǎn)糖果作為禮物.王老師預(yù)先了解到目前比較受老師們喜愛(ài)的,兩種糖果的價(jià)格之和為140元,他計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)糖果的數(shù)量比糖果的數(shù)量多5盒,但一共不超過(guò)60盒,正當(dāng)王老師去超市買(mǎi)糖果的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)正打九折銷(xiāo)售,而的價(jià)格提高了10%,王老師決定將,糖果的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量對(duì)調(diào),這樣,實(shí)際花費(fèi)只比原計(jì)劃多20元.已知價(jià)格和購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均為整數(shù),則王老師原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)糖果的總花費(fèi)為________元.
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【題目】閱讀材料:
對(duì)于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論:到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.即如圖①,若PA=PB,則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料,解決下列問(wèn)題:
如圖②,直線CD是等邊△ABC的對(duì)稱軸,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合),連結(jié)AE、BE,△ABE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△BCF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)了 (度);
(2)當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí),連結(jié)AF,設(shè)AF與CD交于點(diǎn)P,在圖②中將圖形補(bǔ)全,并探究∠APC的大小是否保持不變?若不變,請(qǐng)求出∠APC的度數(shù);若改變,請(qǐng)說(shuō)出變化情況.
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