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【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件PQMN,使正方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個項點P,N分別在AB,AC上.求這個正方形零件PQMN面積S.
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【題目】如圖,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).
解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2=_________( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=__________( )
∴DG∥BA ( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=_________°( )
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【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)求證: CD∥EF
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù)
(3)若BC=6cm,△ABC的面積是12cm2 ,則點A到直線BC的距離是多少?
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【題目】在"元旦"期間,幾名學生隨同家長一起到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾名成人,幾名學生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?并說明理由。
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【題目】為了了解全年級學生英語作業(yè)的完成情況,幫助英語學習成績差的學生盡快提高成績,班主任和英語教師從全年級名學生中抽取名進行調(diào)查.首先,老師檢查了這些學生的作業(yè)本,記錄下獲得“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”的人數(shù)比例情況;其次老師發(fā)給每人一張調(diào)查問卷,其中有一個調(diào)查問題是:“你的英語作業(yè)完成情況如何?”,給出五個選項:A.獨立完成;B.輔導(dǎo)完成;C.有時抄襲完成;D.經(jīng)常抄襲完成;E.經(jīng)常不完成,供學生選擇,英語教師發(fā)現(xiàn)選獨立完成和輔導(dǎo)完成這兩項的學生一共占,明顯高于他平時觀察到的比例,請回答下列問題:
(1)英語教師所用的調(diào)查方式是_______;
(2)如果老師的英語作業(yè)檢查只得“差”的同學有名,那么估計全年級的英語作業(yè)中可能有多少同學得“差”;
(3)通過問卷調(diào)查,老師得到的數(shù)據(jù)與事實不符,請你解釋這個統(tǒng)計數(shù)字失真的原因.
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【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=(k1﹥0)與一次函數(shù)y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B兩點,AC⊥x軸于點C,若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出B點的坐標,并指出當x為何值時,反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?
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【題目】如圖,將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF.若△ABC的周長為14cm,則四邊形ABFD的周長為( )
A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm
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【題目】觀察下列各式:
;
;
;
……
(1)根據(jù)以上規(guī)律,可知__________;
(2)你能否由此歸納出一般性規(guī)律:__________;
(3)根據(jù)(2)求出:.的個位數(shù)字是幾?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;③2a+b=0;④當y>0時,x的取值范圍是﹣1<x<3;⑤當x>0時,y隨x增大而減。渲薪Y(jié)論正確的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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