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【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,過點A的直線交y軸正半軸于點M,且點M為線段OB的中點.
(1)求直線AM的函數(shù)解析式.
(2)試在直線AM上找一點P,使得S△ABP=S△AOB,求出點P的坐標.
(3)若點H為坐標平面內(nèi)任意一點,在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H,使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有點H的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;
(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點,求△BOD的面積.
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE,F(xiàn)為AB的中點,DE,AB相交于點G,若∠BAC=30°,下列結(jié)論:①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正確結(jié)論的序號是( 。
A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】下面的圖象反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又原路返回,順路到文具店去買筆,然后散步回家.其中x表示時間,y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象回答:
(1)體育場離張強家______ 千米,張強從家到體育場用了______ 分鐘;
(2)體育場離文具店______ 千米;
(3)張強在文具店逗留了______ 分鐘.
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【題目】已知如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點BD是對角線,AG∥DB,交CB的延長線于G,連接GF,若AD⊥BD.下列結(jié)論:①DE∥BF;②四邊形BEDF是菱形;③FG⊥AB;④S△BFG=.其中正確的是( )
A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
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【題目】小明每天上午9時騎自行車離開家,15時回家,他描繪了離家的距與時間的變化情況.
(1)圖象表示哪兩個變量的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)10時和13時,他分別離家多遠?
(3)他到達離家最遠的地方時什么時間?離家多遠?
(4)11時到12時他行駛了多少千米?
(5)他由離家最遠的地方返回的平均速度是多少.
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:
(1)在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是________.
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | m | … |
①求m的值;
②在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各組對應值為坐標的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(2)結(jié)合函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):________.
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【題目】閱讀下面解答過程,并填空或在括號內(nèi)填寫理由.
已知BE平分∠ABC交AC于點E,DE∥BC,且∠ABC=110°,,請說明BE⊥AC.
解:∵平分(已知),
∴∠EBC=∠_______(角平分線定義).
∵,
∴∠EBC=_______.
∵∥,(已知),
∴∠EBC=∠_______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∠C=∠AED=35° (________).
∴∠AEB=∠______+∠______=90°.
∴.
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