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【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=72°，則∠AEB的度數(shù)是______．

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【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點．

(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿著AD折疊，點C落在AB邊上．請用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

(2)如圖②，將△ABC沿著過點D的直線折疊，點C落在AB邊上的E處．

①若DE⊥AB，垂足為E，請用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

②若AB＝，BC＝3，∠B＝45°，求CD的取值范圍．

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【題目】為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計劃用210000元資金，購買這三種樹共1000棵．

（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？

（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？

（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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【題目】如圖，某天在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離．某一時刻兩船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一疑似物C，求此時疑似物C與搜救船A、B的距離各是多少？（結(jié)果保留根號）

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【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F,

(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).

(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.

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【題目】圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．

（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，且∠DBC＝15°，則∠A的度數(shù)是 （ ）

A.50°B.36°C.40°D.45°

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【題目】如圖在中，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點.

（1）求證:；

（2）求證:四邊形是菱形；

（3）若，求菱形的面積.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根、 ．（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程的兩個實數(shù)根、滿足，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案