【題目】在中，，，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，為邊一動(dòng)點(diǎn)，沿著所在的直線對(duì)折得到．若與重合部分的面積為的面積一半，此時(shí)_________．

【題目】在⊙O中，點(diǎn)C在劣弧上，D是弦AB上的點(diǎn)，∠ACD=40°．

（1）如圖1，若⊙O的半徑為3，∠CDB=70°，求的長；

（2）如圖2，若DC的延長線上存在點(diǎn)P，使得PD=PB，試探究∠ABC與∠OBP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（1）若AB=6厘米，BE=8厘米，當(dāng)點(diǎn)P在線段AE上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段ED和AD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開地的路程分別記為，，它們與的關(guān)系如圖所示．

（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義．

（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時(shí)的取值范圍．

（1）表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是　 　（填l1或l2）；甲的速度是　 　（km/h）；乙的速度是　 　（km/h）；

（2）甲出發(fā)多長時(shí)間后兩人相遇？（利用方程解決）

【題目】如圖1，在中，，，，于，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè)，，，點(diǎn)在邊上，，連接，，．

（1）依題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，確定點(diǎn)的位置，使得有最小值，并直接寫出的最小值為________．

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

甲乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表

甲乙射擊成績折線圖

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在統(tǒng)計(jì)表中填空和補(bǔ)全折線圖）；

（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，則_____勝出，理由是____________________；

（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？說明理由．

（1）若m=1，且k=﹣1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)A（m，0），若直線y=kx+4m與x軸交于點(diǎn)C（n，0），n+2p=4m，試判斷線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N到坐標(biāo)原點(diǎn)O與到點(diǎn)C的距離之和等于線段OB的長，并說明理由．

如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．

試說明：∠E＝∠DFE

解：∠B+∠BCD＝180°（已知）

∴AB∥CD（　 　）

∴∠B＝∠DCE（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知）

∴∠DCE＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 　）

【題目】如圖，圓中的弦AB與弦CD垂直于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上， ，直線MN過點(diǎn)D，且∠MDC=∠DFC，求證：直線MN是該圓的切線．