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【題目】如圖,點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),在矩形中,兩邊、分別在軸和軸上,且點(diǎn)滿足:

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(________);

2)若過點(diǎn)的直線與矩形邊交于點(diǎn),且將矩形的面積分為兩部分,

①求直線的解析式;

②在直線確定一點(diǎn),使得的面積等于矩形的面積,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3在線段上,,在坐標(biāo)軸上,為(2)中直線上一動(dòng)點(diǎn),若四點(diǎn)、、、構(gòu)成平行四邊形,直接寫出的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,在邊長為4的菱形ABCD中,AC為其對(duì)角線,∠ABC=60°點(diǎn)M、N分別是邊BC、邊CD上的動(dòng)點(diǎn),且MB=NC.連接AM、ANMNMNAC于點(diǎn)P


1)△AMN是什么特殊的三角形?說明理由.并求其面積最小值;
2)求點(diǎn)P到直線CD距離的最大值;


3)如圖2,已知MB=NC=1,點(diǎn)E、F分別是邊AM、邊AN上的動(dòng)點(diǎn),連接EFPF,EF+PF是否存在最小值?若存在,求出最小值及此時(shí)AE、AF的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球小明獲勝,摸到白球小剛獲勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:①2a+b=0;②4a-2b+c<0;③ac>0;④當(dāng)y<0時(shí),x<-1或x>3.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】填空:如圖,已知DGBC,BCACEFAB,∠1=∠2,試判斷CDAB的位置關(guān)系:

解:CDAB

DGBC,BCAC(已知)

∴∠DGB=∠_____=90°(垂直定義)

DGAC,(____________________)

∴∠2=∠_________.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠________(等量代換)

EF∥______(同位角相等,兩直線平行)

∴∠AEF=∠ADC,(________________)

EFAB,

∴∠AEF90°

∴∠ADC90°

即:CDAB.

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【題目】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,ADBE交于點(diǎn)O,ADBC交于點(diǎn)P,BECD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①ADBE;②PQAE;③APBQ;④DEDP;⑤∠AOE120°,其中正確結(jié)論有_____;(填序號(hào)).

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【題目】平價(jià)大藥房準(zhǔn)備購進(jìn)、一次性醫(yī)用兩種口罩.兩種口罩的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.已知:用元購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是用元購進(jìn)口罩的數(shù)量的倍.

口罩

一次性醫(yī)用口罩

進(jìn)價(jià)(元個(gè))

售價(jià)(元個(gè))

1)求的值;

2)要使購進(jìn)的、一次性醫(yī)用兩種口罩共個(gè)的總利潤不少于元,且不超過元,問該藥店共有多少種進(jìn)貨方案?

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【題目】122223+…+22019的值,可令S122223+…+22019,則2S22223+…+2201922020因此2SS220201.仿照以上推理,計(jì)算出155253+…+52019的值為( )

A. 520191B. 520201C. D.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,∠B30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法中:①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC60°;③點(diǎn)DAB的中垂線上;④△ABDAB上的高等于DC.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知y1=a1xm2+5,點(diǎn)(m,25)在拋物線y2=a2x2+b2x+c2其中m0

1)若a1=﹣1,點(diǎn)(1,4)在拋物線y1=a1xm2+5,m的值;

2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點(diǎn)為M,c2=0,點(diǎn)A20)在此拋物線上,OMA=90°,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)若y1+y2=x2+16x+13,4a2c2b22=﹣8a2,求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式

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