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【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果,第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元,所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同,但水果店仍以相同的價(jià)格售出,若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗,第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?
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【題目】已知:拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對(duì)稱軸,M為它的頂點(diǎn)
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求△MCB的面積;
(3)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC最小時(shí),求最小值。
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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù) 圖像上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
(1)求m和k的值.
(2)若一次函數(shù)y=ax+3的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,交雙曲線的另一支于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D,求△AOC的面積.
(3)在軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PAC的面積為6?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】(本題滿分10分)已知關(guān)于x的方程.
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知拋物線(是常數(shù))經(jīng)過點(diǎn).
()求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).
()拋物線與軸另一交點(diǎn)為點(diǎn),與軸交于點(diǎn),平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn), ,與直線交于點(diǎn).
①求直線的解析式.
②若,結(jié)合函數(shù)的圖像,求的取值范圍.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,∠ABC,∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)F、E,則EF的長(zhǎng)為______.
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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從學(xué)院路站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的, , , , 中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)院路距離為(單位:千米),乘坐地鐵的時(shí)間 (單位:分鐘)是關(guān)于的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | |||||
(千米) | |||||
(分鐘) |
()求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.
()李華騎單車的時(shí)間 (單位:分鐘)與的關(guān)系式為,求李華從學(xué)院路站回到家的最短總時(shí)間,并指出他在哪一站出地鐵.
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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)帳.把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn),自2016年3月1日起,每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度,當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí),超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi),以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%.
(1)小穎2018年開始使用微信,她用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1800元,需支付手續(xù)費(fèi)多少元?
(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次,提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下:
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
提現(xiàn)金額/元 | |||
手續(xù)費(fèi)/元 | 0 | 0.4 | 3.4 |
求小亮前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元.
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【題目】如圖,已知, ,過點(diǎn)作, 平分線分別交, 于點(diǎn), ,過點(diǎn)作的平行線,分別交, 于點(diǎn), .
()求證:線段是線段和的比例中項(xiàng).
()求.
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