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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處;
(1)求證:B′E=BF;
(2)設(shè)AE=a,AB=b,BF=C,試猜想a,b,c之間的一種關(guān)系,并給予證明.
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【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì),切實(shí)做好節(jié)能減排工作,某市決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí),1千瓦時(shí)俗稱1度/時(shí),實(shí)行“基本電價(jià)”;當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí),超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”已知小張家2017年2月份用電100千瓦時(shí),上繳電費(fèi)68元;3月份用電120千瓦時(shí),上繳電費(fèi)88元若7月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí),請(qǐng)預(yù)算小張家7月份應(yīng)上繳的電費(fèi).
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【題目】某學(xué)校一班級(jí)開展為貧困山區(qū)學(xué)生捐錢助學(xué)活動(dòng),該班有20名學(xué)生捐出了自己的零花錢,捐款數(shù)如下:(單位:元)
19 | 20 | 25 | 30 | 28 | 27 | 26 | 21 | 20 | 22 | 24 | 23 | 25 | 29 | 27 | 28 | 27 | 30 | 19 | 20 |
該班老師準(zhǔn)備將此次活動(dòng)的捐款數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖,在制圖時(shí)請(qǐng)你幫老師算出以下數(shù)據(jù):
(1)計(jì)算最大值與最小值的差;
(2)若選定組距為2計(jì)算將這20個(gè)數(shù)據(jù)分成的組數(shù);并計(jì)算將第一組的起點(diǎn)定為18.5時(shí)捐款數(shù)在26.5-28.5范圍內(nèi)的頻數(shù);
(3)計(jì)算第一組和最后一組這兩個(gè)組內(nèi)包含的所有樣本的平均數(shù)
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【題目】計(jì)算、求解:
(1)用代人消元法解方程組:;
(2)加減消元法解方程組:;
(3)計(jì)算:;
(4)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來,
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【題目】如圖,在三角形ABC中, D,E,F三點(diǎn)分別在AB,AC,BC上,過點(diǎn)D的直線與線段EF的交點(diǎn)為點(diǎn)M,已知2∠1-∠2=150°,2∠ 2-∠1=30°.
(1)求證:DM∥AC;
(2)若DE∥BC,∠C =50°,求∠3的度數(shù).
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【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.
(1)當(dāng)∠E=∠F時(shí),則∠ADC=_____°;
(2)當(dāng)∠A=55°,∠E=30°時(shí),求∠F的度數(shù);
(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大小.
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只,這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球?qū)嶒?yàn),攪勻后,她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù)m | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1)
(2)若從盒子里隨機(jī)摸出一只球,則摸到白球的概率的估計(jì)值為 ;
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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【題目】學(xué)校為了了解七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的頻數(shù)分市直方圖,則以下說法正確的是( )
A. 繪制該頻數(shù)分布直方圖時(shí)選取的組距為10分成的組數(shù)為5
B. 這50人中大多數(shù)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是12-14h
C. 這50人中有64%的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10h
D. 可以估計(jì)全年級(jí)700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6~8h的學(xué)生大約為28人
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【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2是弦圖變化得到,它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值.以下是求S2的值的解題過程,請(qǐng)你根據(jù)圖形補(bǔ)充完整.
解:設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為S
S1﹣S2= (用含S的代數(shù)式表示)①
S2﹣S3= (用含S的代數(shù)式表示)②
由①,②得,S1+S3= 因?yàn)?/span>S1+S2+S3=10,
所以2S2+S2=10.
所以S2=.
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【題目】某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購(gòu)買每臺(tái)價(jià)格為2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱,并計(jì)劃恰好全部用完此款.
(1)問原計(jì)劃所購(gòu)買的彩電和冰箱各多少臺(tái)?
(2)由于國(guó)家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策,該縣政府購(gòu)買的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼,若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下,能否多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱?談?wù)勀愕南敕ǎ?/span>
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