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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為8,動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿B→A→C→B的方向以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動,動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),沿C→A→B-C的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動.
(1)若動點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒第一次相遇?
(2)若動點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),且其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)即停止運(yùn)動.在△ABC的邊上是否存在一點(diǎn)D,使得以點(diǎn)A、M、N、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)運(yùn)動的時(shí)間及點(diǎn)D的具體位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-4),若點(diǎn)E在線段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,連接AF.
(1)猜想線段AF與BE之間的關(guān)系,并證明;
(2)過點(diǎn)O作OM⊥EF垂足為D,OM分別交AF、BA的延長線于點(diǎn)C、M若BE=,求CF的長.
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【題目】已知:如圖,BE∥CF,且BE=CF,若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD.
(1)請判斷AB與CD是否平行?并說明你的理由.
(2)CE、BF相等嗎?為什么?
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【題目】小明在解方程時(shí)運(yùn)用了下面的方法:由,又由可得,將這兩式相加可得,將兩邊平方可解得=-1,經(jīng)檢驗(yàn)=-1是原方程的解.
請你參考小明的方法,解下列方程:
(1)
(2).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求m的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在AC上,且AF=CE,點(diǎn)G、H分別在AB、CD上,且AG=CH,AC與GH相交于點(diǎn)O.
(1)求證:EG//FH;
(2)GH、EF互相平分.
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【題目】月電科技有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計(jì)作下一年的成本.)
(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值.
(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時(shí),請結(jié)合年利潤s(萬元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,給出下列的條件,能判斷它是平行四邊形的是( )
A. AB//CD, AD=BCB. ∠B=∠C,∠A=∠D
C. AB=AD, BC=CDD. AB=CD, AD=BC
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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B,且與經(jīng)過點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,直線CD與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為______;(直接寫出結(jié)果)
(2)在x軸上求一點(diǎn)P使△PAD為等腰三角形,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動點(diǎn),連接BQ.點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置,將△BQD沿著直線BQ翻折,使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的y軸上?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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