（1）觀察猜想

在如圖中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是______，∠MPN的度數(shù)是______；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到如圖的位置，

①判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

②求∠MPN的度數(shù)；

（3）拓展延伸

若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=12，點(diǎn)DE分別在邊AB，AC上，AD=AE=4，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖．

①△PMN的是______三角形．

②直接利用①中的結(jié)論，求△PMN面積的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接BC，求S△CEB．

（3）若在x軸上的有兩點(diǎn)M（m，0）N（-m，0）．

①以E、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說(shuō)明理由．

②若將直線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，仍與y=交于C、E，能否構(gòu)成以E、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說(shuō)明理由．

（1）該校參加機(jī)器人比賽的人數(shù)是_____人；“航�！彼�在扇形的圓心角度數(shù)是________°；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從全區(qū)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有16人獲獎(jiǎng)．今年全區(qū)參加科技比賽人數(shù)共有3215人，請(qǐng)你估算全區(qū)參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】中央電視臺(tái)的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

（）統(tǒng)計(jì)圖表中的__________，__________，__________．

（）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)．

（）若該校八年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù)．

（1）求這種襯衫原進(jìn)價(jià)為每件多少元？

（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，根據(jù)市場(chǎng)飽和情況，商廈經(jīng)理決定對(duì)剩余的100件襯衫進(jìn)行打折銷售，以提高回款速度，要使這兩批襯衫的總利潤(rùn)不少于8600元，最多可以打幾折？

(1)請(qǐng)幫助小紅和小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時(shí)，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來(lái)看，你認(rèn)為誰(shuí)的漂洗方法值得提倡？為什么？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l交x軸和y軸于點(diǎn)A，B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=-（x＜0）的圖象于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的總面積為______．