（1）分別寫出B、B'的坐標(biāo)：B______；B′______；

（2）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為______；

（3）求△ABC的面積．

【題目】海中有一燈塔C，它的周圍12海里有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行在A處測得燈塔C在北偏東60°，航行20海里后到達B點，這時測得燈塔C在北偏東30°，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？

【題目】如圖所示梯形ABCD中，分別為的中點，求EF．

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，點E為BD的中點，∠BAC+∠BDC=180°，AB=CD=5，tan∠ACB=，則AD=______ ．

【題目】如圖，矩形的兩條邊分別在軸和軸上，已知點、點.

(1)若把矩形沿直線折疊，使點落在點處，直線與的交點分別為，求折痕的長；

(2)在(1)的條件下，點在軸上，在平面內(nèi)是否存在點，使以為頂點的四邊形是菱形？若存在，則請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)如圖，若為邊上的一動點，在上取一點，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，的對應(yīng)點為，請直接寫出的最大值和最小值.

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點A的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E的運動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；

（3）設(shè)P點是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時，這樣的△PAC有幾個？

第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；

第二步：再一次折疊，使點A落在MN的點A′處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；

第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點B落在AD的點B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖2．

（1）證明：∠ABE=30°；

（2）證明：四邊形BFB′E為菱形．

舊知新意：

我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

嘗試探究

（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

初步應(yīng)用：

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=______；

（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案______．

3拓展提升：

（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需要說明理由）

（1）求證：BE⊥DE；

（2）H是直線CD上一動點（不與D重合），HI平分∠HBD交CD于點I。請你畫出圖形，并猜想∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，且說明理由。