【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點．以為圓心的⊙與軸相切，若點以每秒個單位的速度沿軸向右平移，同時⊙的半徑以每秒增加個單位的速度不斷變大，設(shè)運動時間為．

（）點的坐標為__________，點的坐標為__________，__________．

（）在運動過程中，點的坐標為__________，⊙的半徑為__________（用含的代數(shù)式表示）．

（）當⊙與直線相交于點、時．

①如圖，求時弦的長．

②在運動過程中，是否存在以點為直角頂點的，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由（利用圖解題）．

完成下面的解答過程（填寫理由或數(shù)學式）．

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ （等量代換），

∴AD∥BE（ ）．

【題目】如圖，內(nèi)接于半圓，是直徑，過作直線，，是弧的中點，連接交于，過作于，交于．

（）求證：是半圓的切線．

（）作交的延長線于點，連接，試判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（）若，，試求的長．

AE＝AD，BF＝BD．

(1)設(shè)∠C＝α，求∠EDF(用含α的代數(shù)式表示)；

(2)尺規(guī)作圖：分別在邊AB，AC上確定點P，Q(PQ不與DE平行或重合)，使得

∠CPQ＝∠EDF．(保留作圖痕跡，不寫作法)

（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。（6分）

（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為1040元，那么銷售單價為多少元？（6分）

(1)AC=__________.

(2)這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后，頂點B在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是________.

【題目】如圖已知直線直線和直線交于點C和D，在C、D之間有一點P.

(1)圖中∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，并說明理由；

(2)如果P點在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

(3)若點P在直線上C、D兩點的外側(cè)運動時(點P與點C、D不重合)，試探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系又是如何？分別畫出圖形并說明理由。

【題目】如圖，為半圓的直徑，為的延長線上一點，為半圓的切線，切點為．

（）求證：．

（）如圖，的平分線分別交，于點，，求的度數(shù)．

【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1，可以得到這個等式，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式______________；（最后結(jié)果）

（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；

（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+2b）（3a+5b）的長方形，求x+y+z的值.

(1)求函數(shù)y＝kx+b的表達式；

(2)在x軸上有一點F(a，0)，過點F作x軸的垂線，分別交函數(shù)y＝kx+b的圖象和函數(shù)y＝x的圖象于點C，D，若四邊形OBDC是平行四邊形，求a的值．