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【題目】已知:關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0)和(2,6).
(1)求b和c的值.
(2)若點A(n,y1),B(n+1,y2),C(n+2,y3)都在這個二次函數(shù)的圖象上,問是否存在整數(shù)n,使?若存在,請求出n;若不存在,請說明理由.
(3)若點P是二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)部分上的一個動點,將直線y=﹣2x沿y軸向下平移,分別交x軸、y軸于C、D兩點,若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似,請求出所有符合條件點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在梯形中,,.,,,動點P從點D出發(fā),沿射線的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段上以每秒1個單位長的速度向點B運動,點P、Q分別從點D、C同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點B時,點P隨之停止運動,運動時間為t(秒)
(1)設(shè)的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若四邊形為平行四邊形,求運動時間t;
(3)當(dāng)t為何值時,以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?
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【題目】如圖,在平面上取定一點O稱為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑。點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,300°)或P(3,420°)等,則點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)可以表示為_____.
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【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)。例如:M{1,0,2}= ;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}= .如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},則x的值是( )
A.B.C.1D.
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【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出,平均每月能售出600個,這種臺燈的售價每上漲1元,其銷量就減少10個,
(1)為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤,售價應(yīng)定為多少元?
(2)當(dāng)售價定為多少元時,其銷售利潤達到最大,最大利潤是多少?
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【題目】某教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育指導(dǎo),對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了統(tǒng)計表如下:
零花錢數(shù)額(元) | 5 | 10 | 15 | 20 |
學(xué)生個數(shù)(個) | a | 15 | 20 | 5 |
請根據(jù)表中的信息,回答以下問題.
(1)求a的值;
(2)求這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊BC的中點,DE的延長線與AB的延長線相交于點F.
(1)求證:△CDE≌△BFE;
(2)試連接BD、CF,判斷四邊形CDBF的形狀,并證明你的結(jié)論
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【題目】如圖,水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD,其中AD∥BC,壩頂BC=10米,壩高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角為30°.
(1)求壩底AD的長度(結(jié)果精確到1米);
(2)若壩長100米,求建筑這個大壩需要的土石料(參考數(shù)據(jù): )
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【題目】通過計算我們知道:
(a-1)(a+1)=a2-1
(a-1)(a2+a+1)=a3-1
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1
(1)請根據(jù)以上計算規(guī)律填空:(a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1)=______
(2)根據(jù)上述規(guī)律,請你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個位上的數(shù)字.
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