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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈,為響應(yīng)號召,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/只) | 售價(jià)(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?
(2)如何進(jìn)貨,商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤為多少元?
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【題目】問題情境:如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)F與A,C不重合),以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF,連接BF,AD.
探究展示:(1)①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
②將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2的情形,圖2中BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,請你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.
變式練習(xí):(2)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,連接BD、AF,請判斷線段BF、AD所在直線的位置關(guān)系,并證明你的判斷.
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【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】在大棚中栽培新品種的蘑菇,在18℃的條件下生長最快,因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉.大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖像,其中BC段是函數(shù)y=(k>0)圖像的一部分.
(1)分別求出0≤x≤2和x≥12時(shí)對應(yīng)的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12℃,則這天該種蘑菇適宜生長的時(shí)間是多長?
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【題目】為了解學(xué)生課余活動情況,某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校共有名學(xué)生參加這個(gè)課外興趣小組,而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的名學(xué)生,估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師.
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【題目】某修理廠需要購進(jìn)甲、乙兩種配件,經(jīng)調(diào)查,每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬元,且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同.
(1)求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬元;
(2)現(xiàn)投入資金40萬元,根據(jù)維修需要預(yù)測,甲種配件要比乙種配件至少要多11件,問乙種配件最多可購買多少件.
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【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖像上,AC⊥y軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b,且a<b.
(1)若△AOC的面積為4,求k值;
(2)若a=1,b=k,當(dāng)AO=AB時(shí),試說明△AOB是等邊三角形.
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【題目】如圖所示,用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長方形拼成長方形ABCD,其中GH=2cm,GK=2cm,設(shè)BF=x cm,
(1)用含x的代數(shù)式表示CM=_________cm,DM=_________cm.
(2)求長方形ABCD的周長(用含有x的代數(shù)式表示),并求x=3時(shí),長方形的周長.
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【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,┈滿足下列條件;a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,┈,依次類推,則a2012 的值為( )
A.-2012B.-1005C.-1006D.-1007
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【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動點(diǎn),若∠A=60°,AB=4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長的速度沿A→B→C→D的路線運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動,那么△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
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