A. EF=2CE B. S△AEF=S△BCF C. BF=3CD D. BC=AE

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題

（1）該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________，________，“常常”對應(yīng)扇形的圓心角為_______；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有3200名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？

【題目】如圖，陰影部分是邊長為的大正方形中剪去一個(gè)邊長為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，下列四種割拼方法中，能夠驗(yàn)證平方差公式的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將的圖像繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A’，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B’．

（1）點(diǎn)A’的坐標(biāo)是　　 ，點(diǎn)B’的坐標(biāo)是　　 ；

（2）在x軸上取一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 此時(shí)在反比例函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)Q，使△A’B’Q的面積與△PAB的面積相等，若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）連接AB’，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB’以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B’運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B’點(diǎn)出發(fā)沿線段B’A’以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A’運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使△MNB’為等腰直角三角形的t值．若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

（1）如圖1，AE⊥BD于E．直接寫出∠BAE的度數(shù)．

（2）如圖1，在（1）的條件下，將△AEB以A旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長線與BD交于N．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點(diǎn)，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路．（不必寫出完整推理過程）

解:因?yàn)椤?/span>DAE=∠E,(已知)

所以____∥____（_______）

所以∠D=____（_______）

因?yàn)椤?/span>B=∠D,(已知)

所以∠B=∠____（_______）

所以____∥____（_______）

材料一：平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么，如何將雙重二次根式化簡．我們可以把轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，因此雙重二次根式得以化簡．

材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(x，y)和Q(x，y’)給出如下定義：若則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)(3，2)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(3，2)，點(diǎn)(﹣2，5)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(﹣2，﹣5)．問題：

（1）點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為　 　 ，點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為　　 ；

（2）化簡：；

（3）已知a為常數(shù)（1≤a≤2），點(diǎn)M(，m)是關(guān)于x的函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)M’是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)M’的坐標(biāo)．

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上.

（1）請直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為_________，_________，_________.

（2）若平移線段，使移動(dòng)到的位置，請?jiān)趫D中畫出移動(dòng)后的位置，依次連接，，，，則四邊形的面積為________.

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即→→→，…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，到用時(shí)2秒，到點(diǎn)用時(shí)6秒，到點(diǎn)用時(shí)12秒，…，那么到點(diǎn)用時(shí)________秒，第931秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置坐標(biāo)是_________.

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；

（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．