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【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合),點(diǎn)D在AC的延長線上,連接BD交⊙O于點(diǎn)E,若∠AOB=3∠ADB,則( )
A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求線段DE的長.
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【題目】如圖,兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍船只停在C處海域,AB=60(+3)海里,在B處測(cè)得C在北偏東45°方向上,A處測(cè)得C在北偏西30°方向上,在海岸線AB上有一等他D,測(cè)得AD=100海里.
(1)分別求出AC,BC(結(jié)果保留根號(hào))
(2)已知在燈塔D周圍80海里范圍內(nèi)有暗礁群,在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤看,圖中有無觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.
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【題目】閱讀下列材料:
“ a 2 ≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如:
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ,
∵ x 22 ≥0,
∴ x 22 1 ≥1,
∴ x2 4x 5 ≥1.
試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題:
(1)填空: x2 4x 5 ( x )2+ ;
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;
(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大。
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【題目】如圖,將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH.
(1)動(dòng)手操作:按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形;
(2)設(shè)AC與DE相交于點(diǎn)M,則圖中與∠BAC相等的角有 個(gè);
(3)若∠BAC=43°,∠B=32°,則∠PHG= °.
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【題目】小明和媽媽購物后回家,在一樓電梯口看到電梯正顯示在頂樓(9樓),他們等了18s后,電梯顯示在7樓,這時(shí)小明選擇走樓梯,高度上升的速度為,他媽媽則繼續(xù)等電梯,結(jié)果兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)家所在的樓層。圖中所示的細(xì)線、粗線分別表示電梯勻速升降、小明走樓梯與一樓地面的距離h(m)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系。(溫馨提示:小明家所在的電梯樓房為3m一層,人們進(jìn)出電梯所用時(shí)間忽略不計(jì),樓層與樓高的關(guān)系).
(1)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)寫出直線AB的解析式,并解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義;
(3)求a,b的值,并求出小明家所處的樓層.
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【題目】2018年5月12日是我國第十個(gè)全國防災(zāi)減災(zāi)日,也是汶川地震十周年.為了弘揚(yáng)防災(zāi)減災(zāi)文化,普及防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)和技能,鄭州W中學(xué)通過學(xué)校安全教育平臺(tái)號(hào)召全校學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了隨機(jī)抽取,現(xiàn)對(duì)部分學(xué)生成績(x為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | a |
B | 60≤x<70 | 80 |
C | 70≤x<80 | 100 |
D | 80≤x<90 | 150 |
E | 90≤x<100 | 120 |
合計(jì) | b |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為 ,“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(3)本次調(diào)查測(cè)試成績的中位數(shù)落在 組內(nèi);
(4)若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2000人,請(qǐng)你估計(jì)成績?cè)?/span>90分及以上的同學(xué)大約有多少人?
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【題目】某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式,兩項(xiàng)成績的原始分均為100分,前6名選手的得分如下:
根據(jù)規(guī)定,筆試成績和面試成績按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)
(1)這6名選手筆試成績的平均數(shù)是_____分,中位數(shù)是_____分,眾數(shù)是______分.
(2)現(xiàn)已知1號(hào)選手的綜合成績?yōu)?/span>88分,求筆試成績和面試成績的百分比各為多少?
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【題目】已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過和兩點(diǎn)
(1)求這個(gè)函數(shù)解析式;
(2)過點(diǎn)B作直線與軸交于點(diǎn),若三角形的面積為10,試求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】一次函數(shù)與軸,軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若三角形為等腰三角形,則它的底邊長為______.
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