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【題目】珠海市水務局對某小區(qū)居民生活用水情況進行了調(diào)査.隨機抽取部分家庭進行統(tǒng)計,繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.請根據(jù)圖表,解答下列問題:

月均用水量(單位:噸

頻數(shù)

頻率

2≤x3

4

0.08

3≤x4

a

b

4≤x5

14

0.28

5≤x6

9

c

6≤x7

6

0.12

7≤x8

5

0.1

合計

d

1.00

1b= c= ,并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)為鼓勵節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個用水量標準P(單位:噸),超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費,若要使60%的家庭水費支出不受影響,則這個用水量標準P= 噸;

3)根據(jù)該樣本,請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶?

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【題目】已知,如圖:一張矩形紙片,邊上一動點,將矩形沿折疊,要使點落在上,則折痕的長度是________;若點落在上,則折痕的位置關系是__________.若翻折后點的對應點是點,連接,則在點運動的過程中,的最小值是______.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MNABDAB邊上一點,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CDBE.

(1)求證:CEAD;

(2)當DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.

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【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進價為40元,若銷售價為60元,每天可售出20件,為迎接雙十一,專賣店決定采取適當?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2設每件童裝降價x時,平均每天可盈利y元.

寫出yx的函數(shù)關系式;

當該專賣店每件童裝降價多少元時,平均每天盈利400元?

該專賣店要想平均每天盈利600元,可能嗎?請說明理由.

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【題目】已知A,BC三點在同一直線上,∠DAE=∠AEB,∠D=∠BEC,

1)求證:BD∥CE

2)若∠C=70°,∠DAC=50°,求∠DBE的度數(shù).

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【題目】如圖,貴陽市某中學數(shù)學活動小組在學習了利用三角函數(shù)測高后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點E,AC在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2k+3x+k20有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.若=﹣1,則k的值為_____

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【題目】甲乙兩人玩摸球游戲:一個不透明的袋子中裝有相同大小的3個球,球上分別標有數(shù)字1,23.首先,甲從中隨機摸出一個球,然后,乙從剩下的球中隨機摸出一個球,比較球上的數(shù)字,較大的獲勝.

1)求甲摸到標有數(shù)字3的球的概率;

2)這個游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】在△ABC 中,ABACD 是直線 BC 上一點(不與點 B、C 重合),以 AD 為一邊在 AD的右側(cè)作△ADE,ADAE,∠DAE=∠BAC,連接 CE.

1)如圖 1,當點 D 在線段 BC 上時,求證:ABD≌△ACE

2)如圖 2,當點 D 在線段 BC 上時,如果∠BAC90°,求∠BCE 的度數(shù);

3)如圖 3,若∠BAC=α,∠BCE=β.D 在線段 CB 的延長線上時,則α、β之間有怎樣 的數(shù)量關系?并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A﹣32),B0,4),C0,2).

1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2;

2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請在圖中標明旋轉(zhuǎn)中心P的位置并寫出其坐標.

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