科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,M是BC的中點(diǎn),P是A'B'的中點(diǎn),連接PM.若BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則△ABC的面積是( 。
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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【題目】如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)圖中存在幾對(duì)相似三角形?分別是什么?請(qǐng)直接寫(xiě)出來(lái)不必證明;
(3)求證:OA2=OEOF.
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【題目】如左圖,某小區(qū)的平面圖是一個(gè)400×300平方米的矩形,正中央的建筑區(qū)是與整個(gè)小區(qū)長(zhǎng)寬比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面積是小區(qū)面積的36%,并且南北空地與東西空地的寬度各自相同.
(1)求該小區(qū)南北空地的寬度;
(2)如右圖,該小區(qū)在東西南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶,綠化帶與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路,小區(qū)道路寬度一致.已知東西側(cè)綠化帶完全相同,其長(zhǎng)約為200米,南側(cè)綠化帶的長(zhǎng)為300米,綠化面積為18000平方米,請(qǐng)求出小區(qū)道路的寬度.
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【題目】夏季來(lái)臨,某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元,售價(jià)為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下:
2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表 2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖
由于今年水果漲價(jià),該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m800).
(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)用含m的式子表示下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn);
(3)大白認(rèn)為,下個(gè)月該冰淇淋的銷售狀況將會(huì)與去年同期相差不多.
①請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù);
②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失,大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷售的方法,希望將剩余的冰淇淋售出,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)若此方程的一個(gè)根為1,求的值;
(2)求證:不論取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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【題目】已知,如圖,直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,如果兩直線交于點(diǎn)P,且AC:CO=3:5(AO>CO)
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)
(2)求直線y=x+b的函數(shù)解析式
(3)求四邊形COBP的面積S
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【題目】珍珍與環(huán)環(huán)兩人一起做游戲,游戲規(guī)則如下:每人從1,2,3,4,5,6,7,8中任意選擇一個(gè)數(shù)字,然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)被分為面積相等的四個(gè)扇形),兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰(shuí)事先選擇的數(shù),誰(shuí)就獲勝;若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于她們各自選擇的數(shù),就再做一次上述游戲,直到?jīng)Q出勝負(fù).若環(huán)環(huán)事先選擇的數(shù)是5,用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求她獲勝的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每月用水量不超過(guò)14噸,則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)a元收費(fèi);若每月用水量超過(guò)14噸,則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)b元收費(fèi).小劉家3月份用水10噸,交水費(fèi)20元;4月份用水16噸,交水費(fèi)35元.
(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少?
(2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小劉預(yù)計(jì)他家5月份用水不會(huì)超過(guò)22噸,那么小劉家5月份最多交多少元水費(fèi)?
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