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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(8,6),C(0,10)，AC=CO，直線AC交x軸于點M，將△AOC沿直線AC翻折，使得點O落在點B處，連接AB交x軸于D，動點P從點O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿射線OA運動；同時動點Q從A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AB運動。
(1)求B點的坐標(biāo)；
(2)連接PB，設(shè)點P的運動時間為t秒，△PAB的面積為S，求S與t的關(guān)系式，并直接寫t的取值范圍；
(3)在點P、Q運動過程中，當(dāng)t為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形?并直接寫出Q點坐標(biāo)。
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【題目】已知，在三角形ABC中，點D在BC上，DE⊥AB于E，點F在AB上，在CF的延長線上取一點G，連接AG.
(1)如圖1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°，求證：AB⊥AC.
(2)如圖2.在(1)的條件下,∠GAC的平分線交CG于點M,∠ACB的平分線交AB于點N,當(dāng)∠AMC∠ANC=35°時，求∠AGC的度數(shù)。
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【題目】某班同學(xué)組織春游活動，到超市選購A, B兩種飲料，若購買6瓶A種飲料, 4瓶B種飲料需花費39元，購買20瓶A種飲料和30瓶B種飲料需花費180元。
(1)購買A, B兩種飲料每瓶各多少元?
(2)實際購買時，恰好超市進行促銷活動，如果一次性購買 A種飲料數(shù)量超過20瓶，則超出部分的價格享受八折優(yōu)惠，B種飲料價格保持不變，若購買B種飲料的數(shù)量是A種飲料數(shù)量的2倍還多10瓶，且總費用不超過320元則最多可購買A種飲料多少瓶？
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【題目】如圖，在8×8的網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱作格點．任意連接這些格點，可得到一些線段．按要求作圖：
(1)請畫出△ABC的高AD；
(2)請連接格點，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；
(3)直接寫出△ABC的面積是_____________.
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【題目】已知：正方形ABCD，E是BC的中點，連接AE，過點B作射線BM交正方形的一邊于點F，交AE于點O．
（1）若BF⊥AE，
①求證：BF＝AE；
②連接OD，確定OD與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若正方形的邊長為4，且BF＝AE，求BO的長．
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【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點D，E.
當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝
OC；
當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F.
(1)判斷DF與是⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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