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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.

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【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，

（1）將矩形紙片沿BD折疊，點A落在點E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點F，試說明△DBF是等腰三角形，并求出其周長．

（2）將矩形紙片折疊，使點B與點D重合（如圖②），求折痕GH的長．

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【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D為AC上的一個動點，點E為BC延長線上一點，且BD=DE．

（1）如圖1，若點D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關(guān)系，并說明理由；

圖1

（2）如圖2，若點D在AC的延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

圖2

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【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:

（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:

①　　　 　；②　　 　　；③　　 　　；④　　 　　.

（2）如果點C的坐標(biāo)為(1,3) ，求不等式的解集.

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【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個圓形花壇.

（1）要使花壇面積最大，請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）

（2）若這個等邊三角形的周長為36米，請計算出花壇的面積.

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE//AC，且DE:AC=1：2，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．

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【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣。為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校1500名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表． 請你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

（1）此次調(diào)查的樣本容量為_____；

（2）在表中：=_____，=______；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“A”級，則該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績?yōu)?/span>“A”級的約有多少人？

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【題目】已知△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的網(wǎng)格格點上．

（1）畫△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C1；

（2）畫△A1B1C1關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2；

（3）平行四邊形A1B1A2B2的面積為______．

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【題目】如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體；

（1）只有一面涂有顏色的概率；

（2）至少有兩面涂有顏色的概率；

（3）各個面都沒有顏色的概率．

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