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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形.
(2)當∠ACB=30°,菱形OCED的面積為,求AC的長.
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【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點A處,乙螞蟻在點B處,假設兩只螞蟻同時出發(fā),爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率.
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【題目】小聰計劃中考后參加“我的中國夢”夏令營活動,需要一名家長陪同,爸爸、媽媽用猜拳的方式確定由誰陪同,即爸爸、媽媽隨機做出“石頭”、 “剪刀”“布” 三種手勢中的一種,規(guī)定:“石頭”勝“剪刀”,“剪刀” 勝“布”,“布” 勝“石頭”,手勢相同,不分勝負.
(1)爸爸一次出“石頭”的概率是多少?
(2)媽媽一次獲勝的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明.
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【題目】為了了解學校圖書館上個月借閱情況,管理老師從學生對藝術、經(jīng)濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統(tǒng)計,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)上個月借閱圖書的學生有多少人?扇形統(tǒng)計圖中“藝術”部分的圓心角度數(shù)是多少?
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)從借閱情況分析,如果要添置這四類圖書300冊,請你估算“科普”類圖書應添置多少冊合適?
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【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點,且CE=DF,AE、BF相交于點O,下列結論:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四邊形DEOF其中正確的結論是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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【題目】王老師將1個黑球和若干個白球(這些球除顏色外都相同)放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球實驗,每次摸出1個球(有放回),下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸出黑球的次數(shù)m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.207 | 0.30 | 0.26 | 0.254 | 0.251 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出1個球是黑球的概率是_________;
(2)估計袋中白球的個數(shù).
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【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=1,DE=3,∠EFB′=60°,則矩形ABCD的面積是( )
A.4B.8C.3D.4
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【題目】如圖,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,點C、D分別在邊OA、OB上的點.連接AD,BC,點H為BC中點,連接OH.
(1)如圖1,求證:OH=AD,OH⊥AD;
(2)將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時,⑴中結論是否仍成立?若成立,證明你的結論;若不成立,請說明理由.
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