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【題目】2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日,某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:
頻率分布表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
60.5~70.5 | 40 | 0.2 |
70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
80.5~90.5 | m | 0.5 |
90.5~100.5 | 24 | n |
(1)這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中:m= ,n ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ+PQ的最小值為 .
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【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:
(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?
(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則蝸牛可得到多少粒芝麻?
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【題目】在體育測(cè)試時(shí),初三的一名高個(gè)子男生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖),若這個(gè)男生出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(6,5).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)?(精確到0.01米).
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1,0),B(x2,0) , 且x1+x2=4, .
(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn),求直線BC的表達(dá)式;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖所示,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F,G分別在線段BC,AC上,拋物線P上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下.
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并指出m的取值范圍;
(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S最大時(shí),連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M,使FM=k·DF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍;
(4)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),求矩形DEFG的面積.
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【題目】把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放如圖所示的幾何體,然后在露出的表面上涂上顏色不含底面
該幾何體中有多少小正方體?
畫出主視圖.
求出涂上顏色部分的總面積.
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【題目】計(jì)算:
(1)-42×-(-5)×0.25×(-4)3
(2)(4-3)×(-2)-2÷(-)
(3)(-)2÷(-)4×(-1)4 -(1+1-2)×24
(4)(-)×52÷|-|+(-)0+(0.25)2019×42019
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;
(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在的圖象上,PC⊥軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,PC⊥軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:
①
②的值不會(huì)發(fā)生變化
③PA與PB始終相等
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).
其中一定不正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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