點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A，B}的奇點．

例如，如圖1，點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A，B}的奇點；又如，表示﹣2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B}的奇點，但點D是{B，A}的奇點．

（知識運用）

如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣3，點N所表示的數(shù)為5．

（1）數(shù)　　　　 所表示的點是{M，N}的奇點；數(shù)　　　　 所表示的點是{N，M}的奇點；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣50，點B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動，當P點運動到數(shù)軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？

A.1 B.9 C.17 D.16

【題目】如圖，直線與拋物線相交于A和B（4，n）兩點，點P是拋物線位于線段AB上方異于點A，B的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，交線段AB于點Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在P點運動過程中，線段PQ的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）直線AB與y軸交于點C，與x軸交于點D，若△PBQ與△ODC相似，求點P的坐標．

（1）如圖1，若∠BAC=50°，則∠BCM= ；

（2）如圖2，在BC上取點E，使∠DAE=∠BAC，求證：DE＜BD+EC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的長．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）如圖2，直線BO與⊙O交于點D，E，若BD=4，AB=16，求AE的長．

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當售價定為多少時，每周的利潤最大？最大利潤是多少？

（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．

(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？

(2)計算當你對折6次時，層數(shù)是多少；

(3)如果紙的厚度是0.1 mm，求對折7次時，總厚度是多少．

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF