點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)；又如，表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B}的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇點(diǎn)．

（知識(shí)運(yùn)用）

如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5．

（1）數(shù)　　　　 所表示的點(diǎn)是{M，N}的奇點(diǎn)；數(shù)　　　　 所表示的點(diǎn)是{N，M}的奇點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？

A.1 B.9 C.17 D.16

【題目】如圖，直線與拋物線相交于A和B（4，n）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于線段AB上方異于點(diǎn)A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）直線AB與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，若△PBQ與△ODC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，若∠BAC=50°，則∠BCM= ；

（2）如圖2，在BC上取點(diǎn)E，使∠DAE=∠BAC，求證：DE＜BD+EC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的長(zhǎng)．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）如圖2，直線BO與⊙O交于點(diǎn)D，E，若BD=4，AB=16，求AE的長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，每周的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．

(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？

(2)計(jì)算當(dāng)你對(duì)折6次時(shí)，層數(shù)是多少；

(3)如果紙的厚度是0.1 mm，求對(duì)折7次時(shí)，總厚度是多少．

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF