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【題目】已知在線段AB上有一點(diǎn)C(點(diǎn)C不與A、B重合且AC>BC),分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG,其中點(diǎn)F在邊CE上,連接AG.
(1)如圖1,若AC=7,BC=5,則AG=______;
(2)如圖2,若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn),連接AE、EG,求證:△AEG是直角三角形.
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【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.例:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a﹣b|.根據(jù)以上知識(shí)解題:
(1)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2,那么AB=_______.
(2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3,那么a=______.
(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間,那么|a+4|+|a﹣2|=______.
(4)對于任何有理數(shù)x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值.如果沒有.請說明理由.
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【題目】某面粉加工廠加工的面粉,用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過稱重,質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示,質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示,結(jié)果記錄如下
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋數(shù)(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求這批面粉的總質(zhì)量;
(2)如果100kg小麥加工80kg面粉,那么這批面粉是由多少千克小麥加工的?
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【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,AB∥CD,AB=CD,點(diǎn)E,F在BD上,∠BAE=∠DCF,連接AF,EC.
(1)求證:AE=FC;
(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.
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【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE與BF相交于O.下列結(jié)論:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④.其中正確的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AD是BC邊上的中線,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過D作MN⊥AC于點(diǎn)M,交AB的延長線于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作BG⊥MN于G.
(1)求證:△BGD∽△DMA;
(2)求證:直線MN是⊙O的切線.
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