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【題目】已知:a是最大的負整數(shù),b是最小的正整數(shù),且ca+b,請回答下列問題:

1)請直接寫出a,bc的值:a   ;b   ;c   ;

2ab,c在數(shù)軸上所對應的點分別為AB,C,請在如圖的數(shù)軸上表示出AB,C三點;

3)在(2)的情況下.點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A,點C以每秒1個單位的速度向左運動,同時,點B以每秒5個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請問:ABBC的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求出ABBC的值.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CEBA交于點F,連接ACDF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】唐山質量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質量是否符合標準,把超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:

與標準質量的差值(單位:克)

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)若每袋食品的標準質量為450克,則抽樣檢測的20袋食品的總質量是多少克?

2)若該種食品的合格標準為450±5克,求該種食品抽樣檢測的合格率?

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【題目】(1)如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點,GAD上一點,∠ECG=45°,那么EG與圖中兩條線段的和相等?證明你的結論.

(2)請用(1)中所積累的經(jīng)驗和知識完成此題,如圖,在四邊形ABCG中,AG//BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=12,EAB上一點,且∠ECG=45°,BE=4,求EG的長?

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【題目】計算

1)(﹣63+17+(﹣23+68;

23+(﹣+(﹣3+2

3;

4

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+nx軸于點A﹣2,0)和點B,交y軸于點C0,2).

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)若點M在拋物線上,且SAOM=2SBOC,求點M的坐標;

3)如圖2,設點N是線段AC上的一動點,作DNx軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.

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【題目】如圖,四邊形AOBC是正方形,OA=4,動點P從點O出發(fā),沿折線OACB方向以1個單位/秒的速度勻速運動,另一個點QO出發(fā),沿折線OBCA方向以2個單位/秒的速度勻速運動,運動時間為t秒,當它們相遇時停止運動,當以A、P、B、Q四點為頂點的四邊形為平行四邊形時,t的值為______.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E對角線BD上,且∠BAE=22.5°EFAB,垂足為點F,則EF的長為(

A. 1B. 4-C. D. -4

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【題目】已知ABC的邊AB是⊙O的弦.

1)如圖1,若AB是⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,且DMACM,請判斷直線DM與⊙O的位置關系,并給出證明;

2)如圖2,AC交⊙O于點E,若E恰好是的中點,點EAB的距離是8,且AB長為24,求⊙O的半徑長.

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【題目】(閱讀理解)

AB、C為數(shù)軸上三點,如果點CAB之間且到A的距離是點CB的距離3倍,那么我們就稱點C{A,B}的奇點.

例如,如圖1,點A表示的數(shù)為﹣3,點B示的數(shù)為1.表示0的點C到點A的距離是3,到點B的距離是1,那么點C{A,B}的奇點;又如,表示﹣2的點D到點A的距離是1,到點B的距離是3,那么點D就不是{A,B}的奇點,但點D{BA}的奇點.

(知識運用)

如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為﹣3,點N所表示的數(shù)為5

1)數(shù)     所表示的點是{M,N}的奇點;數(shù)     所表示的點是{N,M}的奇點;

2)如圖3A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣50,點B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動,當P點運動到數(shù)軸上的什么位置時,P、AB中恰有一個點為其余兩點的奇點?

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