（1）求相遇點表示的數；

（2）數軸上有一點B表示的數為﹣4，甲到達點C后調頭返回，求運動多少秒后，甲、乙兩點到B點的距離相等．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．

【題目】對于一個四位自然數n，如果n滿足各個數位上的數字互不相同且均不為0，它的千位數字與個位數字之和等于百位數字與十位數字之和，那么稱這個數n為“平衡數”.對于一個“平衡數”，從千位數字開始順次取出三個數字構成四個三位數，把這四個三位數的和與222的商記為F(n). 例如：n=1526，因為1+6=2+5，所以1526是一個“平衡數”，從千位數字開始順次取出三個數字構成的四個三位數分別為152、526、261、615，這四個三位數的和為：152+526+261+615=1554,1154222=7，所以F(1526)=7.

寫出最小和最大的“平衡數”n,并求出對應的F(n)的值；

若s，t都是“平衡數”，其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126（， ， ， ，x, y, m, n都是整數），規(guī)定： ，當F(s)+F(t)是一個完全平方數時，求k的最大值.

【題目】已知：在矩形和中，，.

（1）如圖1，當點在對角線上，點在邊上時，連接，取的中點，連接，，則與的數量關系是_____，_____；

（2）如圖2，將圖1中的繞點旋轉，使點在的延長線上，（1）中的其他條件不變.

①（1）中與的數量關系仍然成立嗎？請證明你的結論；

②求的度數.

小白遇到這樣一個問題：

如圖，點C是段AB的中點，AD＝DB，CD＝10，求AB的長．

小白的思路是：設AB＝x，根據“CD＝10“列方程，請按照小白的思路完成此問題的解答

用學過的知識或參考小白的方法，解決下面的問題：

已知OC、OD是∠AOB的內部的兩條射線，∠AOC═∠AOB，∠AOD＝m∠DOB，∠COD＝n（m、n為常數，且m≠）

（1）如圖1，若m＝，n＝22，求∠DOB的度數．

（2）如圖2，若n＝14（3﹣2m）求∠DOB的度數．

（一）小明在玩積木時，把三個正方體積木擺成一定的形狀，正面看如圖①所示：

（1）若圖中的△DEF為直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為________；

（2）若P的面積為36cm，Q的面積為64cm，同時M的面積為100cm，則△DEF為________三角形．

（二）圖形變化：如圖②，分別以直角三角形ABC（∠ACB=90°）的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積S1、S2、S3之間有什么關系嗎？請說明理由．

（1）若小白購買商品400元，則他到甲、乙兩家超市的實際消費金額分別為　 　元和　 　元；

（2）①若小白一次性購物金額為m（m＞0）元，當在甲、乙兩家超市實際消費金額一樣時，求m的值：

②綜合上述分析，可以發(fā)現：　 　時，去甲超市購物省錢；　 　時，去乙超市購物省錢．

（3）若小白一次先在甲超市購買100元商品，又在乙超市買500元商品，如果第二次他把第一次購買的商品合并為一次購買，他最多可以比第一次實際消費節(jié)省多少錢？

【題目】已知點P是對角線BD上的一點，分別過點B、D作AP的垂線，垂足分別為點E、F，

（1）如圖1，若點P為BD中點，∠BAP=30°，AD=5，CD=8，求AF的長；

（2）如圖2，若點E在CD上，BE=DE，延長DF至G，使DG=AB，點H在BD上，連接AH、GH、EH、FH，若∠G=∠BAH，求證：HE=HF．

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．

請你根據統計圖解答下列問題：

（1）在這次調查中一共抽查了__________名學生；

（2）請將最喜歡活動為 “戲曲”的條形統計圖補充完整；

(3)你認為在扇形統計圖中，“其他”所在的扇形對應的圓心角的度數是__________°；

（4）若該校共有3100名學生，請你估計全校對“樂器”最喜歡的人數是________人．