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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時,寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知,如圖1,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點B、C,與y軸交于點A,且AO=CO,BC=4.
(1)求拋物線解析式;
(2)如圖2,點P是拋物線第一象限上一點,連接PB交y軸于點Q,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,線段OQ長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,過點Q作直線l⊥y軸,在l上取一點M(點M在第二象限),連接AM,使AM=PQ,連接CP并延長CP交y軸于點K,過點P作PN⊥l于點N,連接KN、CN、CM.若∠MCN+∠NKQ=45°時,求t值.
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【題目】正△ABC與正六邊形DEFGH的邊長相等,初始如圖所示,將三角形繞點I順時針旋轉(zhuǎn)使得AC與CD重合,再將三角形繞點D順時針旋轉(zhuǎn)使得AB與DE重合,…,按這樣的方式將△ABC旋轉(zhuǎn)2015次后,△ABC中與正六邊形DEFGHI重合的邊是( 。
A. AB B. BC C. AC D. 無法確定
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點, C點的坐標(biāo)是(4,-1),D點的橫坐標(biāo)為-2.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
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【題目】為更新果樹品種,某果園計劃購進(jìn)A,B兩個品種的果樹苗栽植培育.若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中A種樹苗的單價為7元/棵,購買B種樹苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.求y與x的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法,其中正確的說法是( 。
A. 汽車共行駛了120千米 B. 汽車在整個行駛過程中平均速度為40千米
C. 汽車返回時的速度為80千米/時 D. 汽車自出發(fā)后1.5小時至2小時之間速度不變
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【題目】某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價是甲品牌進(jìn)貨單價的2倍,考慮各種因素,預(yù)計購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個)與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個時,購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價;
(3)若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)生需求,超市老板決定,準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?哪種方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?
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【題目】如圖,數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別為a、b,a+b<0,ab<0.
(1)原點O的位置在
A.點A的右邊
B.點B的左邊
C.點A與點B之間 ,且靠近點A
D.點A與點B之間 ,且靠近點B
(2)若a-b=2,
①利用數(shù)軸比較大小,a 1,b -1;(填“>”、“<”或“=”).
②化簡:|a-1|+|b+1|.
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【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動,它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).例如從A到B記為:A →B(+1,+3),從B到A記為:B→A(﹣1,-3),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.
(1)圖中A →C(______,______),B →C(______,______),C→_______(+1,﹣2);
(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的路程;
(3)從A處去P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),請在圖中標(biāo)出P的位置;
(4)若圖中另有兩個格點M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),則N→A應(yīng)記為什么?
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【題目】如圖,已知△ABC的面積為32,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BC=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
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