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【題目】(1)如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體,請?jiān)趫D2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖.(只需用2B鉛筆將虛線化為實(shí)線)
(2)若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體,使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同,則搭這樣的一個幾何體最多需要 個小立方塊.
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【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2).
(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
(2)若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:
① 5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)D(2,4),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,連接AC,CD.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)E是拋物線上的點(diǎn),求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線BC上,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),若以點(diǎn)C,M,N,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求菱形的邊長.
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【題目】如圖,兩個邊長分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=8,則k的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
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【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了2到達(dá)小剛家,繼續(xù)向東走了3到達(dá)小紅家,又向西走了9到達(dá)小英家,最后回到超市.
(1)請以超市為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?/span>1個單位長度表示1,畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置;
(2)小英家距小剛家有多遠(yuǎn)?
(3)貨車一共行駛了多少千米?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若PD=,求⊙O的直徑.
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【題目】某學(xué)校2019學(xué)年舉行席地繪畫大賽.共收到繪畫作品480件,其中的優(yōu)秀作品評出了一、二、三等獎.
占獲獎總數(shù)的幾分之幾 | 獲獎作品的件數(shù) | |
一等獎 | b | |
二等獎 | c | |
三等獎 | a | 96 |
(1)則a= ;b= ;c= ;
(2)學(xué)校決定為獲一等獎同學(xué)每人購買一個書包,獲得二等獎同學(xué)每人購買一個文具盒,獲得三等獎同學(xué)每人購買一支鋼筆,并且每位獲獎同學(xué)頒發(fā)一個證書,已知文具盒單價是書包單價的,證書的單價是文具盒單價的,鋼筆的單介是文具盒單價的,學(xué)校購買書包、文具盒、鋼筆共用4000元,那么學(xué)校購買證書共用了多少元?
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=1,∠A=60°,EFGH是矩形,矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上.設(shè)AE=AH=x(0<x<1),矩形的面積為S.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)EFGH是正方形時,求S的值.
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【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1,當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時.
(1)如圖,若∠CAB=60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;
(2)如圖,AD1交CB于點(diǎn)O.若∠CAB≠60°,求證:DO=AO.
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