（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；

（2）小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.

∵(﹣)2≥0，

∴a﹣2+b≥0，

∴a+b≥2，(只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b等于2)．

(1)（獲得結(jié)論）在a+b≥2(a、b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值p，

則a+b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若m＞0，只有當(dāng)m＝　 　時(shí)，m+有最小值　 　．

(2)（探索應(yīng)用）已知點(diǎn)Q(﹣3，﹣4)是雙曲線y＝上一點(diǎn)，過Q作QA⊥x軸于點(diǎn)A，作QB⊥y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P為雙曲線y＝(x＞0)上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．

運(yùn)輸過程中，火車因多次臨時(shí)停車，全程在路上耽誤 2 小時(shí) 45 分鐘，火車的總支出費(fèi)用與汽車的總支出費(fèi)用相同，請(qǐng)問某市與本地的路程是多少千米?

（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為 ；.

（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說明理由.

（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OA重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

（1）以 a 、b 為直角邊，以 c 為斜邊做四個(gè)全等的直角三角形，把這四個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使 A 、 E 、 B 三點(diǎn)在一條直線上， B 、 F 、C 三點(diǎn)在一條直線上， C 、G 、D 三點(diǎn)在一條直線上。容易得到：四邊形 ABCD 和四邊形 EFGH 均是正方形；請(qǐng)用兩個(gè)不同的代數(shù)式 和 表示正方形ABCD 的面積；于是可得到直角三角形關(guān)于三邊的一個(gè)重要的等量關(guān)系是 （用含字母 a 、b 、 c 的最簡(jiǎn)式子填空）

（2）如圖，已知正方形 ABCD 中，MAN 45 ，MAN 繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB 、DC 于點(diǎn) M 、 N ， AH MN 于點(diǎn) H 。請(qǐng)問： MN 與BM 、 DN 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖，在（2）的情況下，

①請(qǐng)判斷 AH 與 AB 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②已知 AH 12 ，若 N 還是CD 的中點(diǎn)，結(jié)合（1）的結(jié)論，求 BM 的長(zhǎng)。

⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛；

⑵產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛；

⑶該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

（1）當(dāng) k 為何整數(shù)時(shí)，關(guān)于 x ， y 的方程組 的解滿足 x y 且 x y 4 ；

（2）已知正整數(shù) a ，使得關(guān)于 x ， y 的方程組的解是整數(shù)，解關(guān)于 x 的不等式；

（3）已知 x ，y ，z 為 3 個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足3x 2 y z 5 ，x y z 2 ，記 S 2x y z對(duì)于符合題意的任意實(shí)數(shù) S ，不等式 2m S 3 始終成立，試確定 m 的取值范圍.

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組，在廣場(chǎng)上測(cè)量位于正東方向的某建筑物AC的高度，如圖所示，他先在點(diǎn)B測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為60°（B、C、D三點(diǎn)在同一水平面上，且測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)）．求該建筑物AC的高度（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值：）

（1）（－14）－（－15） （2） 23×(1－)×0.5.

（3）×(－5)（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算） （4） （1－＋）×（－48）

（5）（－10）÷×2 ＋（－4）3； （6）－12－(－)÷×[－2＋(－3)2]．