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【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),是絕對值最小的整數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)為.
(1)= ,= ,= ;
(2)若將數(shù)軸在點(diǎn)處折疊,則點(diǎn)與點(diǎn) 重合( 填“能”或“不能”);
(3)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動,同時,點(diǎn) 和點(diǎn)分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運(yùn)動,秒鐘過后,若點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,則= , = (用含的代數(shù)式表示);
(4)請問:AB+BC的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B(1,0),且與y軸交于點(diǎn)C,D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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【題目】補(bǔ)全解答過程:
(1)如圖,線段AC=4,線段BC=9,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),在CB上取一點(diǎn)N,CN:NB=1:2,求MN的長.
解:∵M是AC的中點(diǎn),AC=4,
∴MC= (填線段名稱)= ,
又因?yàn)?/span>CN:NB=1:2,BC=9,
∴CN= (填線段名稱)= .
∴MN= (填線段名稱)+ (填線段名稱)=5.
∴MN的長為5.
(2)已知:如圖,直線AB∥CD,直線EF與直線AB,CD分別交于點(diǎn)G,H;GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度數(shù).
解:∵EF與CD交于點(diǎn)H,(已知)
∴∠3=∠4.( )
∵∠3=60°,( )
∴∠4=60°.
∵AB∥CD,EF與AB,CD交于點(diǎn)G,H,(已知)
∴∠4+∠FGB=180°.( )
∴∠FGB= .
∵GM平分∠FGB,(已知)
∴∠1= °.(角平分線的定義)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中(AB>AD),AF平分∠DAB,交CD于點(diǎn)F,DE平分∠ADC,交AB于點(diǎn)E,AF與DE交于點(diǎn)O,連接EF
(1)求證:四邊形AEFD為菱形;
(2)若AD=2,AB=3,∠DAB=60°,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C,請回答下列問題.
(1)A、B、C三點(diǎn)分別表示 、 、 ;
(2)將點(diǎn)B向左移動3個單位長度后,點(diǎn)B所表示的數(shù)是 ;
(3)將點(diǎn)A向右移動4個單位長度后,點(diǎn)A所表示的數(shù)是 .
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【題目】已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C(0,n)是y軸上一點(diǎn),把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊,使點(diǎn)B剛好落在x軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____.
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【題目】已知長方形紙片,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,將沿翻折到,射線與交于點(diǎn).點(diǎn)在邊上,將沿翻折到,射線與交于點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,直接寫出以為頂點(diǎn)的兩對相等的角,并求的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),且,,求與的度數(shù);
(3)若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),且,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,∠AOB=30°,點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上,且OM=2,ON=6,點(diǎn)P、Q 分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是_____.
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【題目】如圖所示,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)請直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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