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【題目】如圖,已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點(diǎn),E,F分別為線段AP,BP的中點(diǎn),則圖中陰影部分的總面積為( )
A. 30B. 25C. 22.5D. 20
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【題目】閱讀材料:
在數(shù)軸上,點(diǎn) A 在原點(diǎn) 0 的左邊,距離原點(diǎn) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn) B 在原點(diǎn)的右邊,點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的距離為 14個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)點(diǎn) A 表示的數(shù)是 ,點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ;
(2)點(diǎn) A、B 同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng),速度分別為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,3 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,經(jīng)過多少秒,點(diǎn) A 與點(diǎn) B重合?
(3)點(diǎn) M、N 分別從點(diǎn) A、B 出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng),速度分別為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn) P 為 ON 的中點(diǎn),設(shè) OP-AM 的值為 y,在移動(dòng)過程中,y 值是否發(fā)生變化?若不變,求出 y 值;若變化,說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=24cm,P,Q,M,N分別從A,B,C,D出發(fā)沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)即停止.
已知在相同時(shí)間內(nèi),若BQ=x cm(x≠0),則AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x2cm.
(1)當(dāng)x為何值時(shí),以P、N兩點(diǎn)重合?
(2)問Q、M兩點(diǎn)能重合嗎?若Q、M兩點(diǎn)能重合,則求出相應(yīng)的x的值;若Q、M兩點(diǎn)不能重合,請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)x為何值時(shí),以P,Q,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).(請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖,畫出的線請(qǐng)用鉛筆描粗描黑)
(1)過點(diǎn)C畫AB的垂線,并標(biāo)出垂線所過格點(diǎn)E;
(2)過點(diǎn)C畫AB的平行線CF,并標(biāo)出平行線所過格點(diǎn)F;
(3)直線CE與直線CF的位置關(guān)系是 ;
(4)連接AC,BC,則三角形ABC的面積為 .
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【題目】如圖,點(diǎn)D在BC上,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC交AC于點(diǎn)F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,則∠EDF=_____________.
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【題目】是長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)分別是邊上的三點(diǎn),連結(jié).
(1)將長(zhǎng)方形紙片按圖①所示的方式折疊,為折痕,點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,點(diǎn)在上,則的度數(shù)為 ;
(2)將長(zhǎng)方形紙片按圖②所示的方式折疊,為折痕,點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為, 若, 求的度數(shù);
(3)將長(zhǎng)方形紙片按圖③所示的方式折疊,為折痕,點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,若,求的度數(shù)為 .
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【題目】小明在解決問題:已知a=,求2a2﹣8a+1的值,他是這樣分析與解的:
∵a===2﹣
∴a﹣2=﹣
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:
(1)化簡(jiǎn)+++…+
(2)若a=,求4a2﹣8a+1的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn),,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F.若,則( 。
A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5
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【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽光跑操”活動(dòng)的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià).圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的,而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___;
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是___(填A. B.C中的一個(gè)),并在圖中加以改正;
(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分;
(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖,OB、OC是內(nèi)部的兩條射線, OM平分,ON平分.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
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