【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

（1）如圖（2），旋轉(zhuǎn)角a=30°時(shí)，點(diǎn)D′到CD邊的距離D’A=______．求證：四邊形ACED′為矩形；

（2）如圖（1），△CED繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，在BC上如何取點(diǎn)G，使得GD’=E’D；并說(shuō)明理由．

（3）△CED繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，∠CE’D=90°時(shí)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角a的值．

（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．

【題目】如圖，點(diǎn)、在線段上，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且．

（1）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某廠有甲、乙、丙三個(gè)蓄水池，已知甲蓄水池的蓄水量x是從3萬(wàn)噸至6萬(wàn)噸，乙蓄水池的蓄水量y萬(wàn)噸與甲蓄水池蓄水量x萬(wàn)噸之間的關(guān)系是： ,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量與乙蓄水池的蓄水量的積.問(wèn):

（1）若丙蓄水池的蓄水量最大為22萬(wàn)噸,當(dāng)甲蓄水池的蓄水量為6噸時(shí), 丙蓄水池能否容納?為什么?

（2）求丙蓄水池的蓄水量z萬(wàn)噸與甲蓄水池蓄水量x萬(wàn)噸之間的關(guān)系？

（3）蓄水池管理員在觀察三個(gè)蓄水池蓄水量的記錄時(shí)發(fā)現(xiàn),在整個(gè)蓄水過(guò)程中, 丙蓄水池的蓄水量多次出現(xiàn)整數(shù)萬(wàn)噸的情況,你能說(shuō)出共出現(xiàn)過(guò)多少次?分別是多少嗎?

(1)求這次調(diào)查的家長(zhǎng)和學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖1；

(2)求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的扇形圓心角度數(shù)；

(3)求“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生數(shù)與被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比．

（1）今年10月份從魚(yú)塘里捕撈草魚(yú)和花鰱各多少千克？

（2）該貧困戶今年12月份再次從魚(yú)塘里捕撈．捕撈數(shù)量和銷(xiāo)售價(jià)格上，草魚(yú)數(shù)量比10月份減少了千克，銷(xiāo)售價(jià)格不變；花鰱數(shù)量比10月份減少了，銷(xiāo)售價(jià)格比10月份減少了，該貧困戶在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元，真正達(dá)到了脫貧致富，求的值．

【題目】對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)，如果的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是一個(gè)整數(shù)的平方，那么稱(chēng)為“方數(shù)”，例如，自然數(shù)32587各位數(shù)字之和是，所以32587就是一個(gè)“方數(shù)”；對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)，如果是一個(gè)整數(shù)的立方，那么稱(chēng)為“立方數(shù)”，例如，，所以8是一個(gè)立方數(shù)．

（1）判斷9999是不是方數(shù)？729是不是立方數(shù)？

（2）若一個(gè)兩位數(shù)各位數(shù)字之和是一個(gè)“立方數(shù)”，并且各位數(shù)字相差4，請(qǐng)求出這個(gè)兩位數(shù)；

（3）若自然數(shù)既是“方數(shù)”又是“立方數(shù)”，則稱(chēng)為完美數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出小于1000的自然數(shù)中的所有完美數(shù)．