（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B、C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點M、N . 此時，有結(jié)論AE=MN，請進行證明；

（2）如圖2：當點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD， MN 與BD交于點G，連接BF，此時有結(jié)論：BF= FG，請利用圖2做出證明.

（3）如圖3：當點E為直線BC上的動點時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點M、N，請你直接寫出線段AE與MN之間的數(shù)量關(guān)系、線段BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為2，則的長為多少？

(3)連接OD，OE，當∠DOE＝90°時，AE恰好是⊙O內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．

①若點C恰為AB的中點，則DE＝______cm.

②若AC＝4cm，則DE＝_____cm.

③DE的長度與點C的位置是否有關(guān)？請說明理由．

（2）如圖2，已知∠AOB＝120°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，則∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關(guān)？請說明理由．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線；

(2)如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為 3cm，求的長度．(結(jié)果保留π)

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？

（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；

（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由．

【題目】已知正方形的對角線，相交于點．

（1）如圖1，，分別是，上的點，與的延長線相交于點．若，求證：；

（2）如圖2，是上的點，過點作，交線段于點，連結(jié)交于點，交于點．若，

①求證：；

②當時，求的長．

A.110°B.100°C.90°D.80°

（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，當x，y滿足|x+1|+(y-2)2=0時，求A-B的值；

（2）某同學做數(shù)學題“兩個多項式A、B，B為4x2-5x-6，求A+B”時，誤將A+B看成了A -B，求得的答案是-7x2+10x+12.

①請你寫出A+B的正確答案；

②求當x=-3時，A+B的值.

【題目】已知兩點、在數(shù)軸上，，點表示的數(shù)是，且與互為相反數(shù)．

（1）寫出點表示的數(shù)；

（2）如圖1，當點、位于原點的同側(cè)時，動點、分別從點、處在數(shù)軸上同時相向而行，動點的速度是動點的速度的2倍，3秒后兩動點相遇，當動點到達點4時，運動停止．在整個運動過程中，當時，求點、所表示的數(shù)；

（3）如圖2，當點、位于原點的異側(cè)時，動點、分別從點、處在數(shù)軸上向右運動，動點比動點晚出發(fā)1秒；當動點運動2秒后，動點到達點處，此時動點立即掉頭以原速向左運動3秒恰與動點相遇；相遇后動點又立即掉頭以原速向右運動5秒，此時動點到達點處，動點到達點處,當時，求動點、運動的速度．