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【題目】如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N.若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為( )
A.a2 B.a2 C.a2 D.a2
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【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進該款鉛筆,但這次每支的進價是第一次進價的倍,購進數(shù)量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價至少是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應點,不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點的坐標:A′( ),B′( ),C′( )
(3)計算△ABC的面積.
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【題目】如圖,已知:關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸交于點C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)在y軸上是否存在一點P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請求出點P的坐標;
(3)有一個點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動,另一個點N從點D與點M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動,當點M到 達點B時,點M、N同時停止運動,問點M、N運動到何處時,△MNB面積最大,試求出最大面積.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上原點為0,點B表示的數(shù)為2,A在B的右邊,且A與B的距離為5,,動點P從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時動點Q從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動。設運動時間為t秒(t>0).
(1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示),點Q表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)問點P與點Q何時到點O的距離相等?
(3)若點D是數(shù)軸上一點,點D表示的數(shù)是x,是否存在x,使得?如果存在,請直接寫出x的值;如果不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上原點為O,點P表示的數(shù)為30,點Q表示的數(shù)為120,甲、乙兩只小蟲分別從O,P兩點出發(fā),沿直線勻速爬向點Q,最終達到點Q.已知甲每分鐘爬行60個單位長度,乙每分鐘爬行30個單位長度,則在此過程中,甲、乙兩只小蟲相距10個單位長度時的爬行時間為_________分鐘.
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【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,……,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1” 中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰5”中C 的位置是有理數(shù) ,2017應排在A、E中 的位置.其中兩個填空依次為
A.24 , AB.﹣24, AC.25, ED.﹣25, E
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【題目】某市有兩家出租車公司,收費標準不同,甲公司收費標準為:起步價8元,超過3千米后,超過的部分按照每千米1.5元收費.乙公司收費標準為:起步價11元,超過3千米后,超過的部分按照每千米1.2元收費.車輛行駛千米.本題中取整數(shù),不足的路程按計費.
根據(jù)上述內容,完成以下問題:
(1)當,乙公司比甲公司貴________元.
(2)當,且為整數(shù)時,甲、乙兩公司的收費分別是多少?(結果用化簡后的含的式子表示)
(3)當行駛路程為12千米時,哪家公司的費用更便宜?便宜多少錢?
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