，例如：325=3×102+2×10+5.

一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y．

（1）把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除；

（2）若試求出符合條件的所有兩位數(shù).

（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'．請畫出△A'B'C'并寫出A'，B′，C'的坐標；

（2）在△ABC內(nèi)有一點P（a，b），請寫出按（1）中平移后的對應(yīng)點P″的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點（1，），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（2，﹣2），第4次接著運動到點（4，﹣2），第5次接著運動到點（4，0），第6次接著運動到點（5，）…按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2019次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標是_____．

設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．

（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？

（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

（1）求證：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

我們知道：|x|＝，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值）．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x＝﹣1和x＝2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②當﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③當x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1；

綜上討論，原式＝

通過以上閱讀，請你解決以下問題：

（1）當x＜2時，|x﹣2|＝　 　；

（2）根據(jù)材料中的方法化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|；（寫出解答過程）

（3）直接寫出|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值　 　．

【題目】如圖，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3），BE⊥x軸，垂足為E．

（1）確定k的值；

（2）若點D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；

（3）計算△OAB的面積．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為_____．

【題目】已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè)．當∠APB=45°時，PD的長是( )；

A. B. C. D. 5