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【題目】在數軸上,點A向右移動1個單位得到B,點B向右移動(n+1)個單位得到點C,點C向右移動(n+2)(n為正整數)個單位得到點D,點A,B,C,D分別表示有理數a,b,c,d.
(1)當n=1時,B,C兩點的距離為 個單位,C,D兩點的距離為 個單位;
(2)當a=-10,n=1時,若A,B兩點以2個單位長度/秒的速度向右勻速運動,同時C,D兩點以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動,并設運動時間為t秒,若A,B兩點都運動在C,D兩點之間(不與C,D兩個點重合)時,求t的取值范圍;
(3)a,b,c,d四個數的積為正數,且這四個數的和與其中的兩個數的和相等,a為整數.若n分別取1,2,3,4……,50時,對應的a的值分貝記為a1,a2,a3,……,a50,則a1+a2+a3+……+a50=
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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數量關系式.
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【題目】如圖,從左到右,在每個小個子都填入一個整數,使得其中任意三個相鄰各自中所填整數之和都相等.
(1)可求得x= ;第2019個格子中的數為 ;
(2)判斷:前m個格子中所填整數之和是否可能為2023?若能,求出m的值;若不能,請說明理由;
(3)如果a,b為前三個格子中的任意兩個數,那么所有的|a-b|的和可以通過計算:|9-&|+|9-#|+|&-#|+|&-9|+|#-9|+|#-&|得到,若a,b為前7個格子中的任意兩個數,則所有的|a-b|的和為 .
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【題目】如圖,鐵路的路基是等腰梯形ABCD,斜坡AD、BC的坡度i=1:1.5,路基AE高為3米,現由單線改為復線,路基需加寬4米,(即AH=4米),加寬后也成等腰梯形,且GH、BF斜坡的坡度i'=1:2,若路長為10000米,則加寬的土石方量共是____立方米.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點和,給出如下定義:如果,那么稱點Q為點P的“媯川伴侶”.
例如:點(5,6)的“媯川伴侶”為點(5,6),點(-5,6)的“媯川伴侶”為點(-5,-6).
(1)①點(2,1)的“媯川伴侶”為 ;②如果點A(3,-1),B(-1,3)的“媯川伴侶”中有一個在函數的圖象上,那么這個點是 (填“點A”或“點B”).
(2)①點的“媯川伴侶”點M的坐標為 ;②如果點是一次函數y=x+2圖象上點N的“媯川伴侶”,求點N的坐標.
(3)如果點P(x,y)在函數的圖象上,其“媯川伴侶”Q的縱坐標y'的取值范圍是,那么實數a的取值范圍是
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【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中發(fā)現:從零時起,井內空氣中CO的濃度達到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據題中相關信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式,并寫出相應的自變量取值范圍;
(2)當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時,井下3 km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點E是線段AD上的任意一點(E與A,D不重合),G,F,H分別是BE,BC,CE的中點.
(1)證明四邊形EGFH是平行四邊形;(2)若EF⊥BC,且EF=BC,證明平行四邊形EGFH是正方形
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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,水流路線呈拋物線,把手端點A,出水口B和落水點C恰好在同一直線上,點A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2所示,現用高10.2cm的圓柱型水杯去接水,若水流所在拋物線經過點D和杯子上底面中心E,則點E到洗手盆內側的距離EH為_________cm.
(第16題圖)
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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米.甲同學先步行600米,然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校,結果甲同學比乙同學早到2分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當甲到達學校時,乙同學離學校還有多遠?
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