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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(5,3),點B(-3,3),過點A的直線(m為常數(shù))與直線x=1交于點P,與x軸交于點C,直線BP與x軸交于點D。
(1)求點P的坐標;
(2)求直線BP的解析式,并直接寫出△PCD與△PAB的面積比;
(3)若反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的圖象與線段BD有公共點時,請直接寫出k的最大值或最小值。
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【題目】如圖,點O在線段AB上,(不與端點A、B重合),以點O為圓心,OA的長為半徑畫弧,線段BP與這條弧相切與點P,直線CD垂直平分PB,交PB于點C,交AB于點D,在射線DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,設(shè)OA=r。
(1)求證:OP∥ED;
(2)當∠ABP=30°時,求扇形AOP的面積,并證明四邊形PDBE是菱形;
(3)過點O作OF⊥DE于點F,如圖所示,線段EF的長度是否隨r的變化而變化?若不變,直接寫出EF的值;若變化,直接寫出EF與r的關(guān)系。
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【題目】工廠加工某種茶葉,計劃一周生產(chǎn)千克,平均每天生產(chǎn)千克,由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入,某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負):
,,,,,,.
()這一周的實際產(chǎn)量是多少千克?
()該廠規(guī)定工人工資參照平均產(chǎn)量計發(fā),每千克元.若超產(chǎn),則超產(chǎn)的部分每千克元;若低于平均產(chǎn)量,按實際產(chǎn)量計發(fā),而且每少千克扣除元,那么該工廠工人這一周的工資總額是多少?
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【題目】如圖,數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應的數(shù)分別為a、b、c、d、e。
(1)若a+e=0,直接寫出代數(shù)式b+c+d的值為_____;
(2)若a+b=7,先化簡,再求值:;
(3)若a+b+c+d+e=5,數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m,且滿足MA+ME>12,則m的范圍是____。
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【題目】一次函數(shù) y1=kx+b 與 y2=x+a 的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①k<0;②a<0,b<0;③當 x=3 時,y1=y2;④不等式 kx+b>x+a 的解集是 x<3,其中正確的結(jié)論有_______.(只填序號)
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【題目】學校提倡練字,小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖,小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元,小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元.
(1)每支鋼筆與每本字帖分別多少元?
(2)帥帥在六一節(jié)當天去買,正巧碰到文具店搞促銷,促銷方案有兩種形式:
①所購商品均打九折
②買一支鋼筆贈送一本字帖
帥帥要買5支鋼筆和15本字帖,他有三種選擇方案:
(Ⅰ)一次買5支鋼筆和15本字帖,然后按九折付費;
(Ⅱ)一次買5支鋼筆和10本字帖,文具店再贈送5本字帖;
(Ⅲ)分兩次購買,第一次買5支鋼筆,文具店會贈送5本字帖,第二次再去買10本字帖,可以按九折付費;問帥帥最少要付多少錢?
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【題目】如圖,在相鄰兩點距離為1的點陣紙上(左右相鄰或上下相鄰的兩點之間的距離都是1個單位長度),三個頂點都在點陣上的三角形叫做點陣三角形,請按要求完成下列操作:
(1)將點陣△ABC水平向右平移4個單位長度,再豎直向上平移5個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)連接AA1、BB1,則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為 、數(shù)量關(guān)系為 .估計線段AA1的長度大約在 <AA1< 單位長度:(填寫兩個相鄰整數(shù));
(3)畫出△ABC邊AB上的高CD.
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【題目】如圖1,在一條可以折疊的數(shù)軸上,點A,B分別表示數(shù)-9和4.
(1)A,B兩點之間的距離為________.
(2)如圖2,如果以點C為折點,將這條數(shù)軸向右對折,此時點A落在點B的右邊1個單位長度處,則點C表示的數(shù)是________.
(3)如圖1,若點A以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,點B以每秒2個單位長度的速度也沿數(shù)軸向右運動,那么經(jīng)過多少時間,A、B兩點相距4個單位長度?
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