【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=_____．

【答案】8或3

【解析】試題解析：①如圖1，

在ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∴AB=BE=CF=CD．

∵EF=5，∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，∴AB=8；

②在ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∴AB=BE=CF=CD

∵EF=5，∴BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，∴AB=3；

綜上所述：AB的長為8或3．

故答案為：8或3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國現(xiàn)行的二代身份證號碼是18位數(shù)字，由前17位數(shù)字本體碼和最后1位校驗碼組成.校驗碼通過前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計算得出，如果校驗碼不符合這個規(guī)則，那么該號碼肯定是假號碼.現(xiàn)將前17位數(shù)字本體碼記為，其中表示第位置上的身份證號碼數(shù)字值，按下表中的規(guī)定分別給出每個位置上的一個對應(yīng)的值.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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17

7

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5

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2

4

4

0

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4

1

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8

0

0

1

0

1

0

0

1

現(xiàn)以號碼為例，先將該號碼的前17位數(shù)字本體碼填入表中(現(xiàn)已填好)，依照以下操作步驟計算相應(yīng)的校驗碼進(jìn)行校驗:

（1）對前17位數(shù)字本體碼，按下列方式求和，并將和記為：

.

現(xiàn)經(jīng)計算，已得出，繼續(xù)求得____；

（2）計算，所得的余數(shù)記為，那么____；

（3）查閱下表得到對應(yīng)的校驗碼（其中為羅馬數(shù)字，用來代替10）：

值

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

校驗碼

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

所得到的校驗碼為____，與號碼中的最后一位進(jìn)行對比，由此判斷號碼是____（填“真”或“假”）身份證號.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由黑色和白色正方形組成的一組有規(guī)律的圖案，則第2019個圖形中，黑色正方形的個數(shù)是（ ）

A.2019B.3027C.3028D.3029

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在2019個“口”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3；……. m2019，使得其中任意四個相鄰的“口”中所填的數(shù)字之和都等于-10.已知m4=0，m6=-7，則m1+m2019的值為( )

A.0B.-3C.-10D.-14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù)，對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e。

（1）若a＋e＝0，直接寫出代數(shù)式b＋c＋d的值為_____；

（2）若a＋b＝7，先化簡，再求值：；

（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m，且滿足MA＋ME＞12，則m的范圍是____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為__．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同.

(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?

(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個長方形娛樂場所，其寬是4a米，長是6a米，現(xiàn)要求這個娛樂場擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設(shè)計方案，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區(qū)的直徑和長方形游泳區(qū)的寬都是2a米，游泳區(qū)的長3a米．

（1）長方形娛樂場所的面積為　 　 平方米，

休息區(qū)的面積為 　 　 平方米．

（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否符合娛樂場擁有一半以上的綠地的要求？并說明理由．

（3）若長方形娛樂場所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費用20元，求小明設(shè)計方案中綠化草地的費用（π取3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則.“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是______________.

（2）當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時，求代數(shù)式的值.

拓廣探索：

（3）已知，，，求的值.

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