【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4厘米，E為AD邊的中點，F(xiàn)為AB邊上一點，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→E，向終點E以每秒a厘米的速度運動，設(shè)運動時間為t秒，△PBF的面積記為S. S與t的部分函數(shù)圖象如圖2所示，已知點M（1，）、N（5，6）在S與t的函數(shù)圖象上.

（1）求線段BF的長及a的值；

（2）寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并補全該函數(shù)圖象；

（3）當(dāng)t為多少時，△PBF的面積S為4.

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2=（m≠0）相交于A和B兩點．且A點坐標(biāo)為（1，3），B點的橫坐標(biāo)為﹣3．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使得y1≤y2時，x的取值范圍．

（1）求直線CD的函數(shù)解析式；

（2）P是x軸上一動點，過P作x軸的垂線，分別與直線AB，CD交于M，N，設(shè)MN的長為d，P點的橫坐標(biāo)為t，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，以M，N，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．（直接寫出結(jié)果）

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表

（1）a＝　 　；

（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線．

（3）觀察圖，可看出　 　的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．

【題目】已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣．

(1)求2(A+B)﹣3(2A﹣B)的值(結(jié)果用化簡后的a、b的式子表示)；

(2)當(dāng)與b2互為相反數(shù)時，求(1)中式子的值．

（2）（類比探究）：如圖二，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

（3）（應(yīng)用）：如圖三，將（1）中的矩形ABCD改為正方形，邊長AB＝4，其它條件不變，求線段GC的長．

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)t為　 　s時，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為　 　s時，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

(1)若點A與點B同時出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動，兩點在點C處相遇，點A的運動速度為1單位長度/秒，點B的運動速度為3單位長度/秒，求m.

(2)若A，C兩點之間的距離為2，求B、C兩點之間的距離.

(3)若m＝0，在數(shù)軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請求點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由.

(1)3與______是關(guān)于1的單位數(shù)，x﹣3與______是關(guān)于1的單位數(shù).(填一個含x的式子)

(2)若A＝3x(x+2)﹣1，，判斷A與B是否是關(guān)于1的單位數(shù)，并說明理由.

（1）為解決上述問題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1=_________，S2=_________；

（2）求a，b滿足的關(guān)系式，寫出推導(dǎo)過程．