【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示﹣3，點B表示5，點C表示m.

(1)若點A與點B同時出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動，兩點在點C處相遇，點A的運動速度為1單位長度/秒，點B的運動速度為3單位長度/秒，求m.

(2)若A，C兩點之間的距離為2，求B、C兩點之間的距離.

(3)若m＝0，在數(shù)軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請求點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由.

【答案】(1)m＝﹣7；(2)B、C兩點之間的距離為10或6；(3)當(dāng)P表示﹣或4時，P到A、B、C的距離和等于12.

【解析】

(1)設(shè)用了t秒，點A與點B在點C處相遇，根據(jù)此時點A和點B表示同一個數(shù)，列方程求解即可；

(2)由|AC|＝2，A表示﹣3，先求得點C表示的數(shù)，又已知點B表示5，則可得BC的長；

(3)設(shè)P表示x，分四類討論：①當(dāng)P在點A左側(cè)時；②當(dāng)點P在AC之間時；③當(dāng)P在BC之間時；④當(dāng)P在B右側(cè)時.

(1)設(shè)用了t秒，點A與點B在點C處相遇，則

﹣3﹣t＝5﹣3t

∴2t＝8

t＝4

∴m＝﹣3﹣4＝﹣7；

(2)∵|AC|＝2，A表示﹣3

∴C表示﹣5或﹣1

又∵B表示5

∴|BC|＝5﹣(﹣5)＝10或|BC|＝5﹣(﹣1)＝6.

∴B、C兩點之間的距離為10或6；

(3)設(shè)P表示x

①當(dāng)P在點A左側(cè)時

|PA|+|PB|+|PC|＝﹣3﹣x+5﹣x﹣x＝2﹣3x

若2﹣3x＝12，則x＝﹣；

②當(dāng)點P在AC之間時

|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+5﹣x﹣x＝8﹣x

若8﹣x＝12，則x＝﹣4

∵﹣4＜﹣3

∴x＝﹣4不符合題意；

③當(dāng)P在BC之間時

|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+5﹣x+x＝x+8

若x+8＝12，則x＝4；

④當(dāng)P在B右側(cè)時

|PA|+|PB|+|PC|＝x+3+x﹣5+x＝3x﹣2

若3x﹣2＝12，則x＝

∵x＝＜5

∴x＝不符合題意

綜上所述，當(dāng)P表示﹣或4時，P到A、B、C的距離和等于12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行單項式：

x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①

﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②

2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題

（1）第①行的第8個單項式為　 　；

（2）第②行的第9個單項式為　 　；第③行的第10個單項式為　 　；

（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．當(dāng)x＝時，求512（A+）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）4（x﹣2）2﹣49=0．

（2）x2﹣5x﹣7=0．

（3）（2x+1）（x﹣2）=3．

（4）3x（x﹣2）=2（2﹣x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖．

（1）上面所用的調(diào)查方法是　 　（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值和抽取觀眾的總?cè)藬?shù)是多少；

（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)的數(shù)為-5，點對應(yīng)的數(shù)為55.現(xiàn)有一動點以6個單位/秒的速度從點出發(fā)，同時另一動點恰好以4個單位/秒的速度從點出發(fā)：

（1）若向左運動，同時向右運動，在數(shù)軸上的點相遇，求點對應(yīng)的數(shù).

（2）若向左運動，同時向左運動，在數(shù)軸上的點相遇，求點對應(yīng)的數(shù).

（3）若向左運動，同時向右運動，當(dāng)與之間的距離為20個單位長度時，求此時點所對應(yīng)的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝﹣x+6與x軸交于A，與y軸交于B，直線CD與y軸交于C（0，2）與直線AB交于D，過D作DE⊥x軸于E（2，0）．

（1）求直線CD的函數(shù)解析式；

（2）P是x軸上一動點，過P作x軸的垂線，分別與直線AB，CD交于M，N，設(shè)MN的長為d，P點的橫坐標(biāo)為t，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，以M，N，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題：

如圖1，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點的距離？

【活動探究】學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：

（1）如圖2，選取點C，使AC=BC=a，∠C=60°；

（2）如圖3，選取點C，使AC=BC=b，∠C=90°；

（3）如圖4，選取點C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點D、E，量得DE=c…

【活動總結(jié)】

（1）請根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點的距離．（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法（3）所根據(jù)的定理．

AB= ，AB= b ，AB= ．

定理： ．

（2）請你再設(shè)計一種測量方法，（圖5）畫出圖形，簡要說明過程及結(jié)果即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點A，B的坐標(biāo)；

（ 2 ）求兩直線交點 C 的坐標(biāo)；

（ 3 ）求 △ ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖）則∠EAF等于（　�。�

A. 75°B. 45°C. 60°D. 30°

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同步練習(xí)冊答案