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【題目】“五一”期間,小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.現(xiàn)有甲、乙兩家租車公司,租車費(fèi)用如下:甲公司按日收取固定租金80元,另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi);乙公司無固定租金,直接按租車時(shí)間計(jì)費(fèi),每小時(shí)租費(fèi)是30元.
(1)設(shè)租用時(shí)間為x小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元,其圖象如圖所示,分別求出y1, y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算,租用哪家新能源汽車自駕出游更合算?
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【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為D,AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,A是數(shù)軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的一點(diǎn),且AB=26動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>s)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含 t 的代數(shù)式表示)
(2)若M為AP的中點(diǎn)N為BP的中點(diǎn),在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長(zhǎng)度是______.
(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2?
(4)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?
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【題目】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ,圖①中的值為 ;
(2)求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為│AB│.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|;
②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│;
③如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|;綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|.
(1)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示5和9的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示10和3的兩點(diǎn)之間的距離是______;
②數(shù)軸上表示x和4的兩點(diǎn)A和B之間的距離為______,如果|AB|=6,那么x為______;
③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值______時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是______.
(2)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示,請(qǐng)化簡(jiǎn)式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=70,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EP⊥CD于P,則∠FPC的度數(shù)為___________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P(3n﹣4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且∠PBC=∠ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】如圖所示,把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知∠α=36°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng).(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【題目】已知多項(xiàng)式(2x2+ax-y+6)-(2bx22x 5y1).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值.
(2)在(1)的條件下,先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3(a-ab+b)-(a+ ab+ b),再求它的值.
(3)在(1)的條件下,求(b+a2)+(2b+a2)+(3b+a2)+…+(9b+a2)的值.
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【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1,3,6,10…)和“正方形數(shù)”(如1,4,9,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的“正方形數(shù)”為n,則m+n的值為(_______)
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