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【題目】如圖,已知O是直線CD上的點,OA平分∠BOC,OE平分∠BOD,∠AOC=35°,
(1) 求∠BOE的度數(shù),
(2)求∠COE的度數(shù).
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【題目】已知:a是單項式-xy2的系數(shù),b是最小的正整數(shù),c是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù).請回答下列問題:
(1)請直接寫出a、b、c的值.a= ,b= ,c= .
(2)數(shù)軸上,a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點B與點c之間的距離表示為BC,點A與點C之間的距離表示為AC,點A與點C之間的距離表示為AC.
①t秒鐘過后,AC的長度為 (用含t的關(guān)系式表示);
②請問:BC-AB的值是否會隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求出其值.
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【題目】如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲、乙兩人分別在A、B兩處,甲測得點D的仰角為45°,乙測得點C的仰角為60°,已知兩人使用的測角儀的高度AF、BG相等,且A、B、E三點在一條直線上,AB=8m,BE=15m.求廣告牌CD的高(精確到1m).
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【題目】小聰在復(fù)習(xí)過程中,發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,例:
如圖1,線段,線段,
線段,線段
結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)分別為:,(),則這兩點間的距離為:(即:較大的數(shù)減去較小的數(shù)).
嘗試應(yīng)用:
(1)若數(shù)軸上點,點代表的數(shù)分別是-3,-1,則______.
(2)把一條數(shù)軸在數(shù)處對折,表示-9和3兩數(shù)的點恰好互相重合,此時______.
(3)數(shù)軸上的兩個點之間的距離為6,其中一個點表示的數(shù)為3,另一個點表示的數(shù)為,則______.
問題解決:
(4)如圖2,點表示數(shù),點表示-2,點表示且,問點和點分別表示什么數(shù)?為什么?
(5)上述(4)的條件下,圖2所示的數(shù)軸上,是否存在滿足條件的點,使用?
若存在,請直接寫出所表示的數(shù),若不存在,請說明理由?(點不與點,點,點重合)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點,CE⊥AB,垂足為E,AF⊥BC,垂足為F,AF與CE相交于點G.
(1)證明:△CFG≌△AEG.
(2)若AB=4,求四邊形AGCD的對角線GD的長.
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【題目】中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對七年級部分學(xué)生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:
(1)統(tǒng)計表中的a=________,b=___________,c=____________;
(2)請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整;
(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校七年級共有1200名學(xué)生,請你分析該校七年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…、正方形AnBnnCn﹣1按如圖方式放置,點A1、A2、A3、…在直線y=x+1上,點C1、C2、C3、…在x軸上.已知A1點的坐標是(0,1),則點B3的坐標為_____,點Bn的坐標是_____.
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【題目】已知,如圖.AD∥BE,∠1=∠2,求證:∠A=∠E.請完成解答過程.
證明:∵AD∥BE(已知)
∴∠A=∠ ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴AC∥ ( )
∴∠3=∠ (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∴∠A=∠E(等量代換)
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【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)在2019年元旦前夕,由校團委組織全校學(xué)生開展了一次書法比賽為了表彰書法比賽中的獲獎學(xué)生,計劃購買鋼筆30支,毛筆20支,共需1070元,其中每支毛筆比鋼筆貴6元.
(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元?
(2)后來校團委決定調(diào)整設(shè)獎方案,擴大表彰面,需要購買上面的兩種筆共60支(每種筆的單價不變)張老師做完預(yù)算后,向財務(wù)處王老師說:“我這次買這兩種筆需要支領(lǐng)1322元”王老師核算了一下,說:“如果你用這些錢只買這兩種筆,那么賬肯定算錯了.”請你用學(xué)過的方程知識解釋:王老師為什么說張老師用這些錢只買兩種筆的賬算錯了.
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