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【題目】有一批共享單車需要維修,維修后繼續(xù)投放騎用,現(xiàn)有甲、乙兩人做維修,甲每天維修16輛,乙每天維修的車輛比甲多8輛,甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天,公司每天付甲80元維修費(fèi),付乙120元維修費(fèi).
(1)問需要維修的這批共享單車共有多少輛?
(2)在維修過程中,公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種維修方案:①由甲單獨(dú)維修;
②由乙單獨(dú)維修;
③甲、乙合作同時維修,你認(rèn)為哪種方案最省錢,為什么?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D是的中點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF∥AC交BA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AF=2,FD=4,求tan∠BEC的值.
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【題目】某果農(nóng)的蘋果園有蘋果樹60棵,由于提高了管理水平,可以通過補(bǔ)種一些蘋果樹的方法來提高總產(chǎn)量.但如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受的光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量也隨之降低.已知在一定范圍內(nèi),該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克)與補(bǔ)種果樹x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若超過這個范圍,則會嚴(yán)重影響果樹的產(chǎn)量.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在這個范圍內(nèi),當(dāng)增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?
(3)若該果農(nóng)的蘋果以3元/千克的價(jià)格售出,不計(jì)其他成本,按(2)的方式可以多收入多少錢?
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【題目】現(xiàn)有一個種植總面積為的矩形塑料溫棚,分壟間隔套種草莓和西紅柿共壟,種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于8壟,又不超過壟(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下:
⑴若設(shè)草莓共種植了壟,通過計(jì)算說明共有幾種種植方案?分別是哪幾種?
⑵在這幾種種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
占地面積(m2/壟) | 產(chǎn)量(千克/壟) | 利潤(元/千克) | |
西紅柿 | 32 | 160 | 1.0 |
草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
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【題目】某校為了更好地服務(wù)學(xué)生,了解學(xué)生對學(xué)校管理的意見和建議,該校團(tuán)委發(fā)起了“我給學(xué)校提意見”的活動,某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所提意見的條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)該班的團(tuán)員有 名,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2條”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)求該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所提意見的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)統(tǒng)計(jì)顯示提3條意見的同學(xué)中有兩位女同學(xué),提4條意見的同學(xué)中也有兩位女同學(xué).現(xiàn)要從提了3條意見和提了4條意見的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的活動總結(jié)會,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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【題目】某校數(shù)學(xué)課外活動小組在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后,組織了一次利用自制的測角儀測量古塔高度的活動.具體方法如下:在古塔前的平地上選擇一點(diǎn)E,某同學(xué)站在E點(diǎn)用測角儀測得古塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°,從E向著古塔前進(jìn)12米后到達(dá)點(diǎn)F,又測得古塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°,并繪制了如圖的示意圖(圖中線段AE=BF=1.6米,表示測角的學(xué)生眼睛到地面的高度).請你幫著計(jì)算古塔CD的高度(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):).
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B在同一條直線上,OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù);(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).
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【題目】以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP,使∠AOP:∠BOP=3:2,若∠AOB=20°,則∠AOP的度數(shù)為_________.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動,第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第二次將點(diǎn)A1向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3,按照這種規(guī)律下去,第n次移動到點(diǎn)An,如果點(diǎn)An,與原點(diǎn)的距離不少于20,那么n的最小值是( )
A. 11B. 12C. 13D. 20
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