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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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【題目】我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型,擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè).A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花,A種造型每個需用杜鵑花25盆,B種造型每個需用杜鵑花35盆,解答下列問題:
(1)已知人民大道兩側(cè)搭配的A、B兩種園藝造型共60個,恰好用了1700盆杜鵑花,A、B兩種園藝造型各搭配了多少個?
(2)如果搭配一個A種造型的成本W與造型個數(shù)的關(guān)系式為:W=100―x (0<x<50),搭配一個B種造型的成本為80元.現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配A、B兩種園藝造型共50個,要求每種園藝造型不得少于20個,并且成本總額y(元)控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時滿足?請你通過計算說明理由.
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【題目】如圖,已知線段 AC=4,線段BC繞點C旋轉(zhuǎn),且BC=6,連結(jié)AB,以AB為邊作正方形ADEB,連結(jié)CD.
(1)若∠ACB=90°,則AB的值是____;
(2)線段CD長的最大值是____.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-1,3)、N(1,5)。直線MN與坐標軸相交于點A、B兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式.
(2)如圖,點C與點B關(guān)于x軸對稱,點D在線段OA上,連結(jié)BD,把線段BD順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,作直線CE交x軸于點F,求的值.
(3)如圖,點P是直線AB上一動點,以OP為邊作正方形OPNM,連接ON、PM交于點Q,連BQ,當(dāng)點P在直線AB上運動時,的值是否會發(fā)生變化,若不變,請求出其值;若變化,請說明理由.
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【題目】為“方便交通,綠色出行”,人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖(1)所示的是一輛自行車的實物圖.圖(2)是這輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=75°.
(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
圖(1) 圖(2)
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1cm).
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【題目】如圖1,已知點C在線段AB上,線段AC=10厘米,BC=6厘米,點M,N分別是AC,BC的中點.
(1)求線段MN的長度;
(2)根據(jù)第(1)題的計算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,求MN的長度;
(3)動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),點P以2cm/s的速度沿AB向右運動,終點為B,點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動,終點為A,當(dāng)一個點到達終點,另一個點也隨之停止運動,求運動多少秒時,C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點?
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【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速前往C地(B在A、C兩地的途中).設(shè)甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙(千米),行駛的時間為x(小時),y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達式;
(2)如圖,過點(1,0)作x軸的垂線,分別交y甲、y乙的圖象于點M,N.求線段MN的長,并解釋線段MN的實際意義;
(3)在乙行駛的過程中,當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時,求x的取值范圍.
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【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解.
(1)求、的值;
(2)若線段,在直線AB上取一點P,恰好使,點Q是PB的中點,求線段AQ的長.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,分別以AB、AC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD,點M是BC的中點,連接MD、ME.
(1)若AB=8,AC=4,求DE的長;
(2)求證:AB-AC=2DM.
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