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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

（1）求證：DE⊥AC；

（2）若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長度．

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【題目】如圖①，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上，修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的甬道，設(shè)甬道的寬為a米．

①②

(1)用含a的式子表示花圃的面積；

(2)如果甬道所占面積是整個長方形空地面積的，求此時甬道的寬；

(3)已知某園林公司修建甬道、花圃的造價y1(元)、y2(元)與修建面積x(平方米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的甬道寬不少于2米且不超過10米，那么甬道的寬為多少米時，修建的甬道和花圃的總造價最低？最低總造價為多少元？

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【題目】某商店出售一種商品，其原價為元，現(xiàn)有如下兩種調(diào)價方案：一種是先提價，在此基礎(chǔ)上又降價；另一種是先降價，在此基礎(chǔ)上又提價.

（1）用這兩種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣？調(diào)價后的結(jié)果是不是都恢復了原價？

（2）兩種調(diào)價方案改為：一種是先提價，在此基礎(chǔ)上又降價；另一種是先降價，在此基礎(chǔ)上又提價，這時結(jié)果怎樣？

（3）你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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【題目】已知：如圖，點A在原點左側(cè)，點B在原點右側(cè)，且點A到原點的距離是點B到原點距離的2倍，AB=15.

（1）點A表示的數(shù)為________，點B表示的數(shù)為________；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點B方向運動；同時，點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當與點P重合后，馬上改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2個單位長度。設(shè)運動時間為t秒。

①當點P與點Q重合時，求t的值；

②當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值.

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【題目】如圖，延長線段AB至C使BC=2AB，延長線段BA至D使AD=3AB，點E是線段DB的中點，點F是線段AC的中點，若EF=10cm，求AB、CD的長度

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【題目】九 （1）班48名學生參加學校舉行的“珍惜生命，遠離毒品”知識競賽初賽，賽后，班長對成績進行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）．余下8名學生成績尚未統(tǒng)計，這8名學生成績?nèi)缦拢?/span>60，90，63，99，67，99，99，68．

頻數(shù)分布表

分數(shù)段

頻數(shù)（人數(shù)）

60≤x＜70

a

70≤x＜80

16

80≤x＜90

24

90≤x＜100

b

請解答下列問題：

（1）完成頻數(shù)分布表，a=　 　，b=　 　．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）全校共有600名學生參加初賽，估計該校成績90≤x＜100范圍內(nèi)的學生有多少人？

（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同學的成績并列第一，現(xiàn)選兩人參加決賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

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【題目】如圖，點A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�

A. 1 B. 3 C. D.

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【題目】為了參加中考體育測試，甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次．

（1）請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB=2，CD=4，點A在數(shù)軸上的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同事線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，點P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上，且BD=3PC+AP，則線段PC的長為_______.

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