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【題目】某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城,2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元,2010年投入的資金是2420萬元,且從2008年到2010年,兩年間每年投入資金的年平均增長率相同.
(1)求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率;
(2)若投入資金的年平均增長率不變,那么該市在2012年需投入多少萬元?
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【題目】在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1~圖3),請根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2)圖2、3中的a= ,b= ;
(3)在60課時的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點Pa,b和點Qa,b,給出如下定義:若,則稱點Q為點P的限變點,例如:點(2,3)的限變點的坐標(biāo)是(2,3),點2,5的限變點的坐標(biāo)是2,5。
(1)在點A2,1,B1,2中有一個點是函數(shù)y=圖象上某一個點的限變點,這個點是 ;
(2)求點,1的限變點的坐標(biāo);
(3)若點P在函數(shù)yx32xk,k2的圖象上,其限變點Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是5b2,求k的取值范圍。
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【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完。設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:
A型利潤 | B型利潤 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1)分配給乙店B型產(chǎn)品 件(用含x的代數(shù)式表示)。
(2)設(shè)這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍。
(3)若公司要求總利潤不低于17560元,有幾種不同分配方案?哪種方案總利潤最大?請求出最大利潤。
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=3,∠ABC=30°.
(1)尺規(guī)作圖:求作△ABC的外接圓,保留作圖痕跡,不寫作法;
(2)求(1)中所求作的圓的面積.
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【題目】如圖1,在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸.
(1)若折疊紙條使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示5的點重合,則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)是 ;
(2)如果數(shù)軸上兩點之間的距離為6+m2(m為常數(shù)),這兩點經(jīng)過(1)的折疊方式后折痕與數(shù)軸的交點與(1)中的交點相同,求左邊這個點表示的數(shù);(用含m的代數(shù)式表示)
(3)如圖2,若將此紙條沿A,B處剪開,將中間的一段紙條對折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對折n次后,再將其展開,求最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù).(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】觀察下列兩個等式:2×=22﹣2×﹣2,4×=42﹣2×﹣2,給出定義如下:我們稱使等式ab=a2﹣2b﹣2成立的一對有理數(shù)a,b為“方差有理數(shù)對”,記為(a,b),如:(2,),(4,)都是“方差有理數(shù)對”.
(1)判斷數(shù)對(﹣1,﹣1)是否為“方差有理數(shù)對”,并說明理由;
(2)若(m,2)是“方差有理數(shù)對”,求﹣6m﹣3[m2﹣2(2m﹣1)]的值.
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【題目】如圖,已知函數(shù)y-xb的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,與函數(shù)yx的圖象交于點M,點M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點Pa,0(其中a2),過點P作x軸的垂線,分別交函數(shù)yxb和yx的圖象于點C、D.
(1)求點M的坐標(biāo);
(2)求點A的坐標(biāo);
(3)若OBCD,求a的值。
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②a>0;③b>0; ④c>0; ⑤9a+3b+c<0; ⑥2a+b=0,則其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點P,Q分別在邊AB,BC的延長線上且BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②△OAE∽△OPA;③當(dāng)正方形的邊長為3,BP=1時,cos∠DFO=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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